Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. VII. Теория упругости
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задача

Определить силу, действующую на прямолинейную дисклинацию (о индексом Франка движущуюся в перпендикулярном ее оси направлении (Н, Imura, К. Okano, 1973).

Решение. Рассматриваем дисклинацию в системе координат, где она покоится (и совпадает с осью ), а жидкость движется с постоянной скоростью v вдоль оси Распределение в дисклинации в этой системе стационарно и дается формулами (для дисклинации с радиальными «линиями тока директора», рис, 27, а)

где полярный угол . В уравнении (40,3) имеем (ввиду однородности потока), так что остается

Отсюда находим для возникающего в результате движения слабого молекулярного поля

где v — единичны вектор в направлении оси (в отсутствие движения молекулярное поле так как неподвижная дисклинация представляет собой равновесное состояние среды). Диссипативная функция

Энергия, диссипируемая в единицу времени (и отнесенная к единице длины линии дисклинации), дается интегралом

где R — поперечные размеры области движения, а а — молекулярные размеры. Эта Диссипация должна компенсироваться работой , совершаемой действующей на дисклинацию силой f. Отсюда находим

Для дисклинации с круговыми линиями тока (см, рис, 27, б) получается такой же результат,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление