Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задачи

1. Вывести теорему взаимности для квадрупольных и магнитно-дипольных излучателей.

Решение. Если то в интегралах (89,2) надо взять следующие члены разложения:

(индекс у j для краткости опускаем). Вводим тензор квадрупольного момента и вектор магнитного момента согласно

Воспользовавшись уравнением и считая, что вблизи источников (в силу чего получим

Отсюда видно, что для квадрупольных излучателей теорема взаимности гласит:

а для магнитно-дипольных

2. Определить зависимость интенсивности излучения дипольного источника, погруженного в однородную изотропную среду, от проницаемостей среды.

Решение. В результате подстановки

уравнения (89,1) принимают вид

не содержащий

Решение этих уравнений для дипольного излучения приводит к векторному потенциалу поля в волновой зоне (см. II § 67):

- расстояние от источника; здесь и ниже мы опускаем несущественные для вычисления интенсивности фазовые множители. Отсюда видно, что при заданном можно написать где индекс 0 отличает поле источника в пустоте. Для величин имеем:

Отсюда

и для интенсивности:

чем и решается поставленная задача.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление