Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задача

Найти ограничения, налагаемые кристаллической симметрией на компоненты тензора

Решение. При всяком повороте псевдотензор ведет себя как истинный тензор; в частности, наличие оси симметрии выше второго порядка приводит, как и для истинного симметричного тензсра второго ранга, к полной изотропии в плоскости, перпендикулярной к оси. Поведение же псевдотензора при отражениях определяется тем, что он дуален истинному тензору третьего ранга: при всяком отражении, меняющем знак компоненты истинного тензора второго ранга, такая же компонента остается неизменной, и наоборот. Так, при отражении в плоскости компоненты меняют знак, остаются неизменными.

Ниже указаны неисчезающие компоненты тензора для всех кристаллических классов, допускающих естественную активность. Ось выбрана вдоль оси симметрии третьего, четвертого или шестого порядка или вдоль единственной оси второго псрядка (в классах ), а в классе — перпендикулярно к плоскости симметрии; при наличии трех взаимно перпендикулярных осей симметрии координатные оси совпадают с ними.

Класс все компоненты

Класс надлежащим выбором осей х, у можно обратить в нуль.

Класс надлежащим выбором осей х, у можно обратить одну из этих величин в нуль.

Класс (плоскости совпадают с плоскостями симметрии).

Класс

Классы

Класс надлежащим выбором осей x, у можно обратить одну из этих величин в нуль.

Класс у лежат в вертикальных плоскостях симметрии).

Классы

Отметим, что в односсных кристаллах классов скаляр (104,15) обращается в нуль, если вектор направлен вдоль , поскольку Это значит, что в этих кристаллах отсутствуют эффекты естественной активности вдоль оптической оси.

В двухосном кристалле класса оптические оси лежат в одной из плоскостей симметрии. Но для векторов , лежащих в плоскостях или скаляр (104,15) в данном случае тоже обращается в нуль, так что и здесь эффекты вдоль оптических осей отсутствуют.

Единственным кристаллическим классом, допускающим явление вращения плоскости поляризации вдоль оптической оси и в то же время не допускающим энантиоморфизм, является моноклинный класс

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление