Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задачи

1. Определить момент сил, действующих на эллипсоид вращения в однородном электрическом поле.

Решение. Согласно общей формуле (16,13) момент сил, действующих на эллипсоид, равен где — дипольный момент эллипсоида. В эллипсоиде вращения вектор лежит в плоскости, проходящей через ось симметрии и направление Момент же сил направлен перпендикулярно к этой плоскости, а для его абсолютной величины вычисление с помощью формул (8,10) приводит к результату

где а — угол между направлением и осью симметрии эллипсоида, а — коэффициент деполяризации вдоль этой оси (так что коэффициент деполяризации в перпендикулярных к этой оси направлениях есть .

Момент сил направлен так, что он стремится повернуть ось симметрии вытянутого ) и сплюснутого эллипсоидов в положение, соответственно параллельно и перпендикулярно к полю.

Для проводящего эллипсоида имеем

2. Диэлектрический полый шар (диэлектрическая проницаемость , внутренний и внешний радиусы b и а) находится в однородном внешнем электрическом поле (5. Определить поле в полости шара.

Решение. Аналогично тому, как было сделано в тексте для сплошного шара, ищем потенциал поля в пустоте снаружи шара (область 1) и внутри полости (область 3) соответственно в виде

а потенциал поля в диэлектрическом слое (область виде

где А, В, С, D — постоянные, определяющиеся из условий непрерывности на границах 1—2 и 2—3. Таким образом, поле внутри полости оказывается однородным (поле же Е, в шаровом слое неоднородно). Вычисление постоянных приводит к результату:

3. То же для полого цилиндра в поперечном однородном поле.

Решение аналогично предыдущей задаче и приводит к результату:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление