Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 122. Рассеяние в жидких кристаллах

Интенсивное рассеяние света, в ряде отношений напоминающее критическую опалесценцию, происходит в жидких кристаллах. Мы ограничимся здесь рассмотрением этого явления в жидких кристаллах нематического типа (P. G. de Gennes, 1968).

Такие кристаллы уже упоминались в конце § 17 и там же было написано выражение их тензора диэлектрической проницаемости:

(122,1)

коэффициенты теперь функции частоты.

Флуктуации проницаемости связаны, в первую очередь, с флуктуациями направления директора d и являются, таким образом, флуктуациями анизотропии. Одновременный одинаковый поворот направления директора во всем объеме вообще не меняет энергии тела; поэтому длинноволновые флуктуации связаны лишь с малыми энергетическими затратами и потому велики. В свою очередь, большие флуктуации проницаемости приводят к сильному рассеянию света.

Представим флуктуирующую величину d в виде

(122,2)

где постоянное среднее значение, a v — малое изменение при флуктуации; поскольку , то ввиду малости v:

(122,3)

Изменение диэлектрической проницаемости при флуктуации выражается через v согласно

(122,4)

Влиянием же на флуктуаций плотности и температуры можно пренебречь.

С учетом (122,4) выражаем одновременную корреляционную функцию флуктуаций проницаемости через корреляционную функцию флуктуаций директора:

(122,5)

Функция же была найдена в V § 141. В силу (122,3) этот тензор имеет отличные от нуля компоненты только в плоскости, перпендикулярной к . Обозначив тензорные индексы в этой плоскости буквами , имеем

(122,6)

где - положительные модули, определяющие зависимость свободной энергии нематического кристалла от производных директора; проекции q на направление и на перпендикулярную к нему плоскость.

Если считать, что анизотропия диэлектрической проницаемости относительно мала, т. е. , то можно воспользоваться для дифференциальною по направлениям коэффициента экстинкции формулой (119,9), полученной для изотропных сред (при этом нельзя, конечно, полагать ).

Мы не станем выписывать получающейся таким образом громоздкой формулы для углового распределения и поляризационных зависимостей.

Характерным свойством рассматриваемого рассеяния является возрастание его интенсивности при малых углах рассеяния по закону

(122,7)

Такое сильное возрастание (как и возрастание по формуле (121,7) в критической точке) связано с медленным степенным убыванием корреляционной функции флуктуаций с увеличением расстояния. Интеграл по углам логарифмически расходится на нижнем пределе. Он должен быть обрезан на значениях отвечающих дифракции на теле в целом (ср. примечание на стр. 590), и, таким образом, полная интенсивность рассеяния логарифмически зависит от размеров тела L.

Наконец, отметим, что внешнее магнитное поле ограничивает возрастание корреляционной функции при малых q (см. V § 141) и тем самым подавляет рассеяние «просветляет» жидкий кристалл.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление