Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ПРИЛОЖЕНИЕ

КРИВОЛИНЕЙНЫЕ КООРДИНАТЫ

Ниже приведен для справок ряд формул, относящихся к векторным операциям в криволинейных координатах в общем и в некоторых специальных случаях.

В произвольной ортогональной системе криволинейных координат квадрат элемента длины имеет вид

где — функции координат. Элемент объема в тех же координатах

Различные векторные операции выражаются с помощью функций по нижеследующим формулам. Векторные операции со скаляром:

где суммирование производится по круговым перестановкам индексов 1,2,3. Векторные операции с вектором:

остальные компоненты получаются круговой перестановкой индексов). Цилиндрические координаты . Элемент длины:

Векторные операции:

В выражениях для компонент вектора под понимается результат действия оператора на величину рассматриваемую при этом как скаляр.

Сферические координаты . Элемент длины:

Векторные операции:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление