Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. VIII. Электродинамика сплошных сред
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 46. Ориентационные переходы

Константа анизотропии ферромагнетика является функцией температуры и как таковая может изменить в некоторой точке знак. При этом меняется направление спонтанной поляризации, а тем самым и симметрия магнитной структуры. Возникающие таким образом переходы между различными фазами магнетика называют ориентационными. Проследим, как осуществляются такие переходы в одноосном гексагональном ферромагнитном кристалле (H. Horner, С. М. Varma, 1968).

Поскольку мы имеем в виду рассмотреть окрестность точки, в которой константа анизотропии обращается в нуль, то необходимо учесть также и следующий член в разложении энергии анизотропии; для гексагонального ферромагнетика такое выражение дается формулой (40,3).

Предположим сначала, что Тогда в зависимости от значений минимуму отвечают следующие фазы:

Фазы I и III — соответственно типов «легкая ось» и «легкая плоскость». В фазе II вектор намагниченности не имеет фиксированной ориентации (как в фазах I и II), а при изменении температуры его направление меняется непрерывным образом между значениями угла (или ) симметрия этой фазы (ее иногда называют угловой) ниже симметрии как фазы I, так и фазы III. Переходы между фазами I и II и между фазами II и III происходят как фазовые переходы второго рода при температурах определяемых условиями

Ниже будем считать, для определенности, что при Тогда (если ).

При наличии магнитного поля термодинамический потенциал

здесь выписаны только члены, зависящие от направления М. Вблизи точки перехода между фазами I и II роль параметра порядка играет малая величина . В этой области термодинамический потенциал в слабом поперечном магнитном поле

причем

Обычным образом (ср. § 39) найдем отсюда, что в точке перехода обращается в бесконечность (по закону, аналогичному (39,6-7)) поперечная восприимчивость

Аналогичным образом, вблизи точки перехода между фазами II и III роль параметра порядка играет малый угол В продольном поле термодинамический потенциал содержит член и в точке перехода обращается в бесконечность продольная восприимчивость

Изложенные рассуждения лежат в рамках теории фазовых переходов Ландау. Отметим, что для ориентационных переходов эта теория применима практически без ограничений. Допустимая для теории Ландау близость к точке перехода определяется критерием (см. ниже (47,1)), в знаменатель которого входит куб коэффициента а в члене (43,1) термодинамического потенциала, связанном с неоднородностью распределения параметра порядка. В данном случае этот член связан с обменными взаимодействиями в ферромагнетике, между тем как члены разложения по самому параметру связаны с релятивистскими взаимодействиями. Именно это обстоятельство приводит к чрезвычайной узости температурного интервала вокруг точки перехода, в которой теория Ландау оказывается неприменимой.

Пусть теперь . Тогда угловая фаза II вообще неустойчива ( имеет максимум, а не минимум), так что легкоосная фаза I должна переходить непосредственно в легкоплоскостную фазу III. Заранее ясно, что это не может быть переход второго рода: ни одна из групп симметрии фазы I или III не является подгруппой группы симметрии другой фазы. Переход осуществляется как фазовый переход первого рода в точке определяемой условием равенства термодинамических потенциалов обеих фаз (сводящимся к равенству значений ):

Точка лежит между точками определяемыми урав нениями (46,2) (причем теперь ). В этом случае температуры и определяют границы метастабильности соответственно фаз I и II (за этими границами имеет при или максимум, а не минимум).

Ориентационные переходы могут иметь место не только при изменении температуры (в таких случаях говорят о спонтанных переходах), но и при изменении наложенного на тело магнитного поля (индуцированные полем переходы). Точки этих переходов заполняют линии на фазовых диаграммах в координатах (при заданной кристаллографической ориентации вектора Н). Для примера рассмотрим фазовые диаграммы того же одноосного ферромагнетика в поле параллельном гексагональной оси.

Продольное поле не меняет симметрии легкоосной фазы (ЛОФ на рис. 25). Легкоплоскостная же фаза становится угловой (УФ), поскольку поле выводит намагниченность М из базисной плоскости.

Рассмотрим сначала случай, когда Области обеих фаз разделены линиями фазовых переходов второго рода, начинающимися от точки на оси абсцисс (штриховые линии на рис. 25, а). Верхняя и нижняя части диаграммы отвечают двум взаимно противоположным направлениям продольного поля и, соответственно, двум разным знакам продольной компоненты

Рис. 25.

Вблизи линии угол мал (вблизи линии мал угол ). С точностью до членов четвертого порядка по имеем из (46,3):

Уравнение линии определяется равенством нулю коэффициента при :

(напомним, что при ); линия определяется, очевидно, таким же уравнением с другим знаком во втором члене и симметрична по отношению к линии

Отрезок на оси абсцисс линия фазовых переходов первого рода; на ней находятся в равновесии друг с другом две фазы с различными знаками Фазовый переход второго рода, который в отсутствие поля имеет место в точке при наличии поля исчезает; точка же является на фазовой диаграмме H, Т критической точкой — точкой окончания линии переходов первого рода. Другой точкой окончания этой линии оказывается точка Кюри (в которой, при исчезает намагниченность).

В случае, когда (рис. 25, б), начальная часть границы разделяющей области обеих фаз на диаграмме H, Т (и аналогично для границы ), — линия фазовых переходов первого рода (сплошная линия ); по обе стороны от нее расположены области метастабильности двух фаз, ограниченные пунктирными линиями .

В точке В (трикритическая точка) линия переходов первого рода переходит в линию переходов второго рода (штриховая линия ее уравнение — (46,6)). Координаты этой точки определяются одновременным обращением в нуль коэффициентов при в термодинамическом потенциале (46,5), т. е. равенствами 2)

Наконец, отрезок - линия переходов первого рода между фазами с противоположно направленными намагниченностями .

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление