Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. IX. Теория конденсированного состояния
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задача

Найти корреляционную функцию в бозе-жидкости на расстояниях при температурах Т

Решение. Искомая корреляционная функция определяется формфактором при значениях для которых энергетический спектр жидкости—фононный. При в имеется член с отвечающий поглощению фонона, наряду с членом с , отвечающим испусканию фонона. Коэффициенты в этих членах можно определить с помощью (86,14) и (87,3):

Интегрируя это выражение, находим

и затем

Замыкая путь интегрирования бесконечно удаленной полуокружностью в верхней полуплоскости комплексного k, сводим интеграл к сумме вычетов в полюсах (расположенных на мнимой оси). При главный вклад в интеграл возникает от вычета в полюсе при

При условии характерное расстояние затухания функции оказывается много большим межатомных расстояний, на которых убывают эффекты, связанные с прямым взаимодействием между атомами. При этом в формулу (3) существенно входит Я, так что описываемая ею корреляция имеет квантовый характер. Отметим, что при выводе мы пренебрегали вкладом ван-дер-ваальсовых сил. Как следует из результатов § 83, этот вклад имеет степенной характер и является главным на достаточно больших расстояниях. Расстояния, на которых происходит переход от (3) к (83,16), зависят от конкретного соотношения между коэффициентами, но область применимости формулы (3) всегда имеется при достаточно низких температурах, поскольку на границе области применимости при согласно (3), а согласно (83,16),

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление