Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. IX. Теория конденсированного состояния
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задачи

1. Найти корреляционную функцию флуктуаций числа растворенных частиц в слабом растворе.

Решение. Плотность числа растворенных частиц удовлетворяет уравнению диффузии

( - коэффициент диффузии). В слабом растворе одновременные значения плотности в различных точках пространства не коррелированы друг с другом (подобно отсутствию одновременной корреляции для плотности идеального газа); поэтому одновременная корреляционная функция

Аналогично формуле (89,25), находим

В этом решении мы пренебрегаем термодиффузией, вследствие чего флуктуации могут рассматриваться независимо от флуктуаций температуры.

2. Найти корреляционную функцию флуктуаций давления в жидкости, обладающей большой диспергирующей второй вязкостью (связанной с медленной релаксацией некоторого параметра).

Решение. Наличие медленных процессов релаксации приводит к появлению второй вязкости вида

где — время релаксации; -равновесная скорость звука; — скорость звука [при постоянном значении релаксационного параметра (см. VI § 78). Уравнения (89,20-21), а с ними и (89,22) справедливы также и при наличии дисперсии. Положив и пренебрегая членами, происходящими от и получим после вычисления

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление