Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. IX. Теория конденсированного состояния
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задача

Найти функцию Грина фононного поля, определяемую как

где угловые скобки означают усреднение по основному состоянию поля; — оператор плотности из (24,10), а хронологическое произведение раскрывается по правилу (31,2).

Решение. При подстановке (24,10) в определение (1) замечаем, что поскольку в основном состоянии все числа заполнения фононных состояний равны нулю, то отличны от нуля лишь средние значения Перейдя затем от суммирования по к к интегрированию, получим

где знаки — и в показателе относятся соответственно к (в интеграле для произведено переобозначение переменной интегрирования ). Подынтегральное выражение (без множителя ) есть уже компонента фурье - разложения функции по координатам. Разлагая так же и по времени, получим гриновскую функцию в импульсном представлении

Интегрирование осуществляется с помощью формулы (31,21):

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление