Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. IX. Теория конденсированного состояния
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задача

Определить затухание длинноволновых фононов в металле за счет их поглощения электронами.

Решение. Поправка к гриновской функции фононов дается, согласно (64,8), интегралом

В -функциях надо, однако, еще учесть поправки, связанные со взаимодействием электронов с коротковолновыми фононами. Согласно сказанному в тексте, эти поправки приводят просто к замене на функцию G, отличающуюся от (65,3) лишь заменой скорости на и перенормировочной постоянной Z на некоторую другую Z. При малых К для произведения можно воспользоваться формулой (17,10). Интегрирование по сводится к устранению -функций, после чего остается еще интегрирование по — угол между );

(полагаем ). Полюс находится внутри области интегрирования (поскольку и мнимая часть интеграла

Закон дисперсии фононов определяется как корень уравнения откуда находим (в обычных единицах)

(поправкой к вещественной части не интересуемся). Произведение ; поэтому в грубой оценке , т. е. затухание всегда мало.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление