Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. IX. Теория конденсированного состояния
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 5. Спиновые волны в ферми-жидкости

Наряду с рассмотренными в предыдущем параграфе решениями не зависящими от спина, уравнение (4,10) имеет также и решения вида

в которых изменение функции распределения квазичастиц зависит от проекции их спина. Такие волны можно назвать спиновыми.

Подставив (5,1) в (4,10), снова взяв функцию в виде (2,4) и заметив, что получим (после сокращения на а)

Таким образом, для каждой из компонент вектора получается уравнение, отличающееся от (4,12) лишь заменой F на G. Поэтому все дальнейшие вычисления, произведенные в § 4, могут быть применены и к спиновым волнам.

Спиновые волны другого типа могут распространяться в ферми-жидкости в присутствии магнитного поля (В. П. Силин, 1958), Мы ограничимся здесь рассмотрением колебаний с в которых не зависит от координат.

При наличии магнитного поля Н уже «невозмущенные» колебаниями энергия квазичастиц и функция их распределения зависят от спина. Эти зависимости связаны друг с другом и выражаются формулами (см. § 3)

где - энергия в отсутствие поля; индекс 0 снова напоминает о том, что эти выражения относятся к равновесной жидкости.

Снова ищем малую переменную часть функции распределения в волне в виде

Соответствующее изменение энергии квазичастицы:

В кинетическом уравнении должен быть учтен теперь член (4,4) с коммутатором для не зависящих от координат распределений оно принимает вид

С точностью до линейных по членов имеем

Стоящие здесь коммутаторы определяются формулой

где а, b — произвольные векторы (см. III (55,10)); в результате кинетическое уравнение приводится к виду

где обозначено

В общем случае решение уравнения (5,6) может быть разложено в ряд по шаровым функциям (с полярной осью вдоль Н). Каждый член разложения представляет определенный тип колебаний со своей частотой

Первой из них, отвечают колебания с ; при этом и уравнение (5,7) сводится к

колебания поперечны к полю Расписав уравнение в компонентах (в плоскости, перпендикулярной Н) и составив определитель этой системы, найдем частоту

Напомним, что Р — магнитный момент частицы (истинной) жидкости. Таким образом, частота оказывается вовсе не зависящей от специфических свойств жидкости. Значения же всех остальных частот зависят от конкретного вида функции

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление