Главная > Разное > Курс термодинамики (Микрюков В.Е.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

15. Разбавленные растворы

Применим уравнение Ван-дер-Ваальса к разбавленным растворам, предварительно найдя вторую производную от термодинамического потенциала.

Выше было показано, что свободная энергия бинарной идеальной газовой смеси равна:

Заменив через концентрации получим следующее выражение:

Термодинамический потенциал для моля смеси идеальных газов равен:

Подставив значение свободной энергии в уравнение (53,5) и заменяя V через получим:

где функции температуры. Нетрудно видеть, что

Подставив (53,7) в (53,4), найдем:

Примем, что для разбавленных растворов общий объем и общая энтропия с изменением концентрации не изменяются, т. е.

В этом случае уравнение Ван-дер-Ваальса примет вид:

Если система имеет температуру, далекую от критической, то удельным объемом жидкости по сравнению с удельным объемом пара можно пренебречь. Тогда, заменив удельный объем его значением из уравнения Клапейрона — Менделеева и подставив его в уравнение (53,9), найдем:

Рассмотрим данные процессы при . В этом случае

Если растворенное вещество нелетучее, то его концентрация в парообразной фазе и уравнение (54) примет вид:

Интегрируя уравнение находим:

Константу определим из условия, что при (в чистом растворителе) тогда;

Подставляя (54,3) в (54,2) и переходя от логарифмов к числам, получим:

Последнее уравнение представляет собой содержание закона Рауля, который гласит, что относительное понижение упругости пара разбавленного раствора нелетучего вещества пропорционально концентрации растворенного вещества.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление