Главная > Разное > Курс термодинамики (Микрюков В.Е.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6. Идеальный газ

С термодинамической точки зрения идеальным газом называется такой газ, который, во-первых, в точности подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева и, во-вторых, внутренняя энергия которого есть функция только температуры Отсюда Уравнение состояния

Клапейрона — Менделеева термодинамика получает опытным путем, а положение, что внутренняя энергия идеального газа есть функция только температуры, доказывается теоретически, с помощью второго закона термодинамики; при этом, однако, необходимо условие, что газ в точности подчиняется уравнению Однако термодинамический метод не позволяет получить в явном виде без дальнейших предположений вид зависимости энергии от температуры.

Если энергия идеального газа есть функция только температуры, то из уравнения (6,4) получим:

Но из уравнения (6,7) не следует, что не зависит от температуры, и термодинамически этого доказать нельзя.

Для того чтобы получить внутреннюю энергию идеального газа как функцию температуры в явном виде, требуется сделать допущение, что у него теплоемкость не зависит от температуры:

При этом условии из уравнения (6,7) можно найти зависимость внутренней энергии от температуры в явном виде. Интегрируя уравнение (6,7) при получим равенство:

где является постоянной интегрирования.

Уравнение (6,8) дает хорошее приближение для энергии реальных одноатомных газов.

Для двухатомных и многоатомных газов уравнение (6,8) будет справедливым лишь в небольшом интервале температур. Уменьшение молекулярной теплоемкости с понижением температуры обусловливается тем фактом, что на вращательное движение молекул при понижении температуры будет приходиться меньше энергии. Наоборот, при повышении температуры молекулярная теплоемкость возрастет, так как здесь наряду с поступательным и вращательным движением молекул начинает еще сказываться колебательное движение.

Если газ подчиняется уравнению а теплоемкость его есть функция температуры то уравнение (6,7) после интегрирования примет вид:

Это уравнение можно использовать для определения внутренней энергии, если известна зависимость от температуры.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление