Главная > Разное > Курс термодинамики (Микрюков В.Е.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

15. Температурная шкала идеального газа

После установления стандартного температурного интервала и установления единицы измерения возникает вопрос: как производить измерение температуры, выходящей за пределы стандартного интервала. Для его решения необходимо выбрать такой термометрический параметр, который изменялся бы с температурой строго по одному и тому же закону в широком температурном интервале. Но таких параметров нет, и это обстоятельство затрудняет как само определение понятия температуры, так и ее измерение.

Газ, находящийся при малом давлении, является наиболее удобным веществом для применения его в термометрии.

Согласно закону Бойля-Мариотта, произведение давления на объем при постоянной температуре остается постоянным, т. е. произведение должно зависеть только от температуры:

Опыт показывает, что реальные газы не подчиняются этому уравнению. Это наглядно иллюстрируется рисунком 15, где по оси ординат отложено (для воздуха) при разных фиксированных температурах, а по оси абсцисс — давление Если бы закон был справедлив, то при изотермическом изменении давления произведение не изменялось бы и зависимость от изображалась бы прямыми, параллельными оси абсцисс. В случае же реальных газов подобная зависимость не имеет места.

Из рисунка 15 видно, что в области малых давлений, когда произведение для каждой температуры стремится к конечному пределу. Из этого следует, что при малых и больших V при относительно больших изменениях давлений изменяется ничтожно и остается почти постоянным. Следовательно, чем больше разрежение, тем с большей точностью выполняется закон Бойля—Мариотта для любого реального газа.

Рис. 15

Чтобы реальные газы давали одинаковую точность при измерениях, требуется различная степень их разрежения. При больших разрежениях водород ближе подходит к идеальному газу, чем воздух, а воздух ближе, чем

В уравнении есть температура, измеренная в любой эмпирической шкале, а функция монотонная и возрастающая.

Это обстоятельство позволяет установить так называемую газотермическую шкалу температур.

Для ее определения положим, что

где эмпирическая температура, постоянные величины.

Определяя постоянные из условия получаем температурную шкалу по произведению для идеального газа в градусах Цельсия:

Опыт показывает, что в интервале от до для газа, который подчиняется уравнению отношение равно 0,36608 или:

Уравнение (13) можно еще представить в виде:

Далее, подставив (13,1) в (13,1а), мы получим:

Уравнение (13,2) позволяет построить еще две равнозначные газотермические шкалы температур.

Если за термометрический параметр газа выбрать температурное изменение объема при постоянном давлении или температурное изменение давления при постоянном объеме, то из уравнения (13,2) при получаем, что

Температурные шкалы, полученные таким образом, не отличаются друг от друга, так как термический коэффициент расширения идеального газа а и термический коэффициент давления не зависят от температуры и одинаковы для идеального газа:

На рисунке 16 показано изменение для реальных газов в зависимости от давления. По оси абсцисс отложено давление а по оси ординат — значения для различных газов.

Рис. 16.

Мы видим, что а отлично от для каждого газа, пока давление велико, и, кроме того, они различны для разных газов.

При уменьшении давления, как видно из рисунка, все стремятся к общему пределу, т. е. к 0,0036608.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление