Главная > Разное > Курс термодинамики (Микрюков В.Е.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Энтропия как функция Т и x

Дифференциал функции равен

Задача состоит в том, чтобы найти производные

Из уравнения (15,10) имеем:

Для определения частной производной используем второе начало термодинамики для обратимого процесса:

где теплоемкость при постоянной обобщенной координате. Отсюда:

Подставив в уравнение (21,6), получим:

Принимая во внимание, что

и подставляя вместо его значение, получим:

Так как в уравнении (21,10) внутренняя энергия есть функция от их, то ее полный дифференциал

Сравнивая коэффициенты при получаем соотношения:

Применим эти соотношения к конкретным системам, рассмотренным выше.

1. При уравнения (21,8), (21,9), (22) и (22,1) запишутся следующим образом:

Как видно из (22,5), второе начало термодинамики позволяет определить частную производную в то время как с помощью первого начала определить ее не удается.

Можно показать, что производная для идеального газа равна нулю. Действительно, определив из уравнения Клапейрона — Менделеева давление и взяв от давления производную по температуре при постоянном объеме, получим:

Подставляя полученное равенство (22,6) в (22,5), находим, что

2. При уравнения (21,8), (21,9), (22), и (22,1) запишутся так:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление