Главная > Разное > Курс термодинамики (Микрюков В.Е.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

19. Методы определения дифференциального и интегрального адиабатного дроссельного эффекта

Если расширение газа при дросселировании происходит без отвода и поступления теплоты в систему, то такой процесс называется адиабатным дроссельным эффектом или явлением Джоуля — Томсона. Дроссельный эффект будет называться дифференциальным, если он представляет собой бесконечно малое изменение температуры газа в процессе его адиабатного дросселирования при бесконечно малом изменении давления.

Если изменение температуры вещества в процессе адиабатного дросселирования происходит при большом перепаде давлений, то такой процесс называется интегральным дроссельным эффектом. Если записать сказанное в виде формул, то при адиабатном дросселировании и уравнение (29,8) принимает следующий вид

а для бесконечно малого изменения давления:

Выше было выведено уравнение (23,10), напомним его:

Оно позволяет записать уравнение (30,2) в следующем виде:

или окончательно:

где называется коэффициентом Джоуля — Томсона.

Если известно уравнение состояния и теплоемкость при постоянном давлении, то коэффициент Джоуля — Томсона вычисляется теоретически.

Продолжая рассуждения дальше и заменяя в (30,3) его значением из (26,7), получим:

Из уравнения (30,4) следует, что коэффициент Джоуля — Томсона имеет знак, противоположный знаку числителя, так как знаменатель имеет всегда отрицательный знак.

Для идеального газа уравнение (30,4) принимает следующий вид:

Отсюда следует, что при адиабатном дросселировании идеальный газ не дает эффекта Джоуля — Томсона, т. е. температура газа при дросселировании остается постоянной.

Рассмотрим эффект Джоуля — Томсона при дросселировании газа, подчиняющегося уравнению Ван-дер-Ваальса:

Найдем производные и из Уравнения Ван-дер-Ваальса:

Подставив данные (30,6) в уравнение (30,4) и сократив знаменатель, получим:

Когда плотность газа мала, то величиной в знаменателе второго члена можно пренебречь, это дает выражение;

или

где — так называемая температура инверсии, при которой

В случае, если температура то, как это следует из анализа уравнения (30,4), газ при течении через дроссель будет охлаждаться, так как числитель в уравнении а знаменатель — отрицательный. При температуре газ будет нагреваться.

Экспериментальное исследование явления Джоуля — Томсона позволяет построить ряд кривых на диаграмме при постоянном используя для этого уравнение (30,3), переписанное для случая интегрального дроссельного эффекта

Где — коэффициент интегрального дроссельного эффекта, определенный экспериментально для различных перепадов давления при постоянной энтальпии (рис. 26).

Экспериментальные исследования дифференциального или интегрального дроссельного эффекта дают возможность определить разность энтальпий, теплоемкость и удельный объем газа.

Как известно, теплоемкость в уравнении (24) может быть выражена так:

Рис. 26.

Из этого уравнения получаем:

Если при низком давлении теплоемкость известна как функция температуры, то, произвольно выбирая значение можно определить энтальпию из графика (рис. 26) для каждой точки, где кривая на диаграмме температур пересекает ось . В небольшом температурном интервале уравнение (24) можно представить в виде:

где представляет среднюю теплоемкость в данном интервале температур.

Если использовать уравнение (31,1), то можно написать соотношение:

где — известная теплоемкость при малых давлениях. Величина изменения энтальпии одинакова для всех точек между двумя линиями постоянного например (рис. 26).

При таком условии уравнение (31,2) примет следующий вид:

где определяются непосредственно из диаграммы (рис. 26).

Зная из уравнения (31.3) легко отыщется для различных температур и давлений.

Удельный объем газа определяется уравнением (30,3), если известны как функции температуры и давления. В этом случае из уравнения (30,3) получаем:

Если же принять, что давление постоянно, то последнее уравнение выразится так:

или еще так:

Интегрируя вдоль изобары, получим:

где объем должен быть известен для одной какой-либо температуры

Заменив в уравнении его значением из уравнения (24) при получим, что:

Если из эксперимента известны как функции температуры и давления, то удельный объем можно без труда определить из уравнения (31,6).

Рассмотрим теперь несколько задач.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление