§ 101. Определение координат конечной точки складки непосредственно из самого уравнения Ф-поверхности

Координаты конечной точки складки можно определить и непосредственно из самого уравнения -поверхности. Для этого необходимо, конечно, воспользоваться каким-то определенным уравнением состояния. Мы будем, как и прежде, пользоваться уравнением ван-дер-Ваальса, т.е. формулой (81).

Уравнение спинодали имеет вид:

Вид функции f можно определить с помощью формулы (81). Таким образом, первое из двух условий, которым должны удовлетворять координаты конечной точки складки, мы уже получили. Второе условие получаем следующим путем. При бесконечно малом перемещении от конечной точки складки вдоль спинодали давление остается неизменным. Чтобы убедиться в этом, достаточно вспомнить, что для двух сосуществующих фаз, а следовательно, и в обеих точках касания общей касательной плоскости, величина давления одна и та же. Если теперь кривая BKDAE на рис. 23 будет сокращаться, то две точки поверхности, проекциями которых служат D и Е, переходят в точки, бесконечно близкие к началу координат О и расположенные на бинодали, а следовательно, и на спинодали.

Вариации х и v при перемещении вдоль спинодали удовлетворяют условию

Поскольку же при перемещении остается постоянным,

и, согласно уравнению (141),

Заменяя здесь f ее выражением в уравнении (140), получим

Разрешая уравнения (140) и (142) относительно х и v, найдем координаты конечной точки складки. Однако эти выкладки весьма сложны.