Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
6-2. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ СТЕНКИ1. Однослойная плоская стенка. Имеется однородная плоская стенка с коэффициентом теплопроводности При установившемся тепловом состоянии количество теплоты, переданное от горячей жидкости к стенке, равно количеству теплоты, переданному через стенку, и количеству теплоты, отданному от стенки к холодной жидкости. Следовательно, для плотности теплового потока q можно написать три выражения:
Из этих уравнений определяются частные температурные напоры, а именно:
Складывая их, получаем полный температурный напор:
из которого определяется значение плотности теплового потока
и значение коэффициента теплопередачи
Рис. 6-2. Теплопередача через однослойную плоскую стенку; характер изменения температуры в теплоносителях и разделяющей их стенке. Таким образом, чтобы вычислить значение коэффициента теплопередачи k для плоской стенки, необходимо знать толщину этой стенки Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется общим термическим сопротивлением теплопередачи. Из уравнения (6-5) эта величина равна:
Из этого соотношения следует, что общее термическое сопротивление равно сумме частных:
где 2. Многослойная плоская стенка. Рассматривается стенка, состоящая из нескольких, например двух, слоев (рис. 6-3). Толщины слоев При установившемся тепловом состоянии системы плотность теплового потока постоянна и поэтому можно написать:
Из этих уравнений определяются частные температурные напоры:
Складывая раздельно левые и правые части уравнений, получаем полный температурный напор
из которого определяется значение плотности теплового потока
и значение коэффициента теплопередачи для двухслойной плоской стенки
Распределение температур при теплопередаче через плоскую одно- и многослойную стенки представлено соответственно на рис. 6-2 и 6-3. Неизвестные температуры
Если стенка состоит из нескольких слоев толщиной
или
В этом случае уравнение (6-5) принимает вид:
или
Рис. 6-3. Теплопередача через многослойную плоскую стенку. Температуры стенки можно определить и графически. Один из таких способов был описан в гл. 1. Поэтому мы здесь рассмотрим второй, который основан на замене термического сопротивления горячей и холодной среды термическим сопротивлением твердой стенки с таким же коэффициентом теплопроводности, как и действительная стенка. Пусть температуры наружных поверхностей воображаемой стенки соответственно равны температурам горячей и холодной среды
откуда
Здесь величины
Рис. 6-4. Графический способ определения температур на поверхности стенки.
Рис. 6-5. Графическое определение температуры на поверхности и в плоскости соприкосновения слоев двухслойной стенки. Действительно, из подобия треугольников АВС и ADE имеем, что
Согласно уравнению (б) Если стенка многослойная и требуется определить лишь температуру наружных поверхностей, то построение производят точно таким же образом, как и для однослойной стенки, имея дело лишь со средним коэффициентом теплопроводности Температура же между слоями в точке А определяется по пересечению двух лучей (способ построения виден из рис. 6-5). Пример 6-1. Определить потерю теплоты через 1 м2 кирпичной обмуровки котла толщиной Согласно уравнению (6-5)
Подставляя это значение в уравнение (6-4), имеем:
Наконец, из уравнения (б)
3. Однородная цилиндрическая стенка. Пусть имеется цилиндрическая стенка (труба) с внутренним диаметром При установившемся тепловом состоянии системы количество теплоты, отданное горячей и воспринятое холодной средой, одно и то же. Следовательно, можно написать:
Из этих соотношений определяем частные температурные напоры:
Складывая уравнения системы (к), получаем полный температурный напор
Рис. 6-6. Теплопередача через однослойную цилиндрическую стенку.
Рис. 6-7. Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку. Из уравнения (л) определяется значение линейной плотности теплового потока
откуда линейный коэффициент теплопередачи (на
Величина, обратная линейному коэффициенту теплопередачи, Из уравнения (6-9) имеем:
Последнее означает, что общее термическое сопротивление равно сумме частных — термического сопротивления теплопроводности стенки 4. Многослойная цилиндрическая стенка. В этом случае рассматривается передача теплоты через многослойную, например двухслойную, цилиндрическую стенку. Диаметры и коэффициенты теплопроводности отдельных слоев известны (рис. 6-7). Температура горячей среды При установившемся тепловом состоянии системы можно записать:
Определяем частные температурные напоры:
Складывая левые и правые части уравнений (н), получаем полный температурный напор
и значение линеинои плотности теплового потока
Распределение температур при теплопередаче через однослойную и многослойную цилиндрические стенки показано на рис. 6-6 и 6-7 соответственно. Линейный коэффициент теплопередачи для двухслойной стенки
а общее термическое сопротивление Для многослойной стенки трубы
и
Чтобы определить неизвестные температуры стенки
Способ определения температуры между слоями описан в гл. 1. Расчетные формулы теплопередачи для труб довольно громоздки, поэтому при практических расчетах применяются некоторые упрощения. Если толщина стенки не очень велика, то вместо формулы (6-8) в расчетах применяется формула для плоской стенки (6-4), которая в этом случае (в применении к трубе длиной 1 м) принимает вид:
где k — коэффициент теплопередачи для плоской стенки, рассчитанный по формуле (6-5), dx — средний диаметр стенки; При этом если
т. е. при расчете теплопередачи по формуле (6-12) вместо Пример 6-2. Паропровод диаметром 200/216 мм покрыт слоем совелитовой изоляции толщиной 120 мм, коэффициент теплопроводности которой Согласно условию задачи
Первые два члена общего термического сопротивления по сравнению с остальными малы, при расчетах ими можно было бы пренебречь. На основании формулы (5-8)
И, наконец, согласно формуле (н):
5. Шар. Пусть внутренний диаметр шара равен При стационарном тепловом состоянии системы количество теплоты, переданное от горячей жидкости к холодной, можно выразить тремя уравнениями:
Из этих уравнений определяется значение
Следовательно, коэффициент теплопередачи для шаровой стенки определяется оотношением
Обратная величина
Рис. 6-8. Теплопередача через шаровую стенку. При практических расчетах надо проверять соотношение термических сопротивлений; относительно малыми из них всегда можно пренебречь.
|
1 |
Оглавление
|