6.1.3. ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ ДЛЯ ВЕКТОРА СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ

С проверкой гипотезы тесно связано вычисление доверительной области 33 для вектора средних значений Доверительная область 33 должна быть построена на основе выборки объемом таким образом, чтобы она содержала фактический вектор средних

значений с заданной вероятностью а (доверительный уровень, коэффициент доверия). Это требование будет выполнено, если область 53 определить как совокупность векторов удовлетворяющих соотношению

Для каждой выборки область состоит из внутренних точек -мерного эллипсоида, чьим центром служит у.

Рис. 1. Доверительная область для вектора средних значений с коэффициентом доверия (по данным табл. 1)

Пример. Продолжив рассмотрение примера из раздела 6.1.1, по формуле (6.12) для доверительной области вектора средних значений с доверительным уровнем 0,95 получим неравенство

Эта доверительная область представлена на рис. 1. Значения веса новорожденных и роста могут быть приняты за истинные средние значения совокупности новорожденных, если они удовлетворяют указанному неравенству, или, что то же самое, точка лежит, внутри эллипса.