§ 11. Деление отрезка в данном отношении

Пред.

След.

Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ

ZADANIA.TO

§ 11. Деление отрезка в данном отношении

Даны точки (рис. 11). Требуется найти координаты х, у точки К, делящей отрезок в отношении

Решение дается формулами

Если отношение обозначить буквой то формулы (1) примут несимметричный вид

Пример 1. Даны точка и точка О, совпадающая с началом координат. Найти точку К, делящую в отношении

Рис. 11

Решение. В формулы (1) надо подставить:

Получаем:

Это — координаты искомой точки К.

Замечание 1. Выражение точка К делит отрезок в отношении означает, что отношение равно отношению отрезков взятых именно в этом (а не в обратном) порядке. В примере 1 точка делит отрезок в отношении а отрезок в отношении

Замечание 2. Пусть точка К делит отрезок внешним образом, т. е. лежит на продолжении отрезка , тогда формулы (1) и (2) сохраняют силу, если величине приписать отрицательный знак.

Пример 2. Даны точки Найти на продолжении отрезка точку, отстоящую от вдвое дальше, чем

Решение. Имеем (так что можно положить или По формулам (1) находим:

<< Предыдущий параграф

Оглавление