Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 248. Дифференциал в приближенных вычисленияхЧасто бывает так, что функцию
Она выражает, что приращение Ниже (§ 265) указан способ оценки погрешности формулы (1), но часто оценка связана с громоздкими подсчетами. При грубых вычислениях часто довольствуются формулой (1). Пример 1. Извлечь квадратный корень из 3654. Решение. Надо найти значение функции Пример 2. Найти Решение. Полагаем
Этот результат грубоват (с точностью до четвертой значащей цифры Если таким же образом вычислить Пример 3. Найти без таблиц Решение. Полагаем 0,0175 радиана; тогда имеем: Неверен только последний знак; из таблиц имеем Полезно заметить следующие приближенные формулы (а - малая величина):
|
 |
Оглавление
|
и ее производную 
легко вычислить при 
а для значений 
близких к а, непосредственное вычисление функции затруднительно. Тогда пользуются приближенной формулой
функции 
при малых значениях 
приближенно равно дифференциалу 
(ср. § 228, теорема 2).
при 
Легко вычисляются значения 
при 
Формула (1) при 
дает: 
Здесь все знаки верны.
.
так что (§ 245) 
Формула (1) при 
).
(теперь 
получим 102,3. Здесь все знаки верны.
. Значит 
.
.
