Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 382. Деление рядовТеорема. Пусть имеем два сходящихся ряда:
Применив к ним схему деления многочлена
Если ряд (3) — сходящийся, то его сумма
схему деления многочлена на многочлен. Имеем:
В данном примере члены ряда (3) образуются по такому закону:
Действительно, второй остаток получается почленным умножением первого остатка на Итак, члены ряда (3), начиная со второго, образуют геометрическую прогрессию со знаменателем Значит, ряд (3) сходится. Его сумма
так что
|
 |
Оглавление
|
на многочлен 
получим ряд
равна 
Пример. Применим к сходящимся рядам
следовательно, третий член ряда (3) получается из второго члена умножением на 
При третьем вычитании, как в уменьшаемом, так и в вычитаемом все соответствующие члены вдвое меньше, чем при втором вычитании. Следовательно, третий остаток получается из второго умножением на 
Значит, четвертый член ряда (3) получается из третьего умножением на 
.
равна 
. В самом деле, мы имеем:
