Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 406. О комплексных числахКомплексные числа получили права «гражданства» в математике вследствие того, что с их помощью упрощается нахождение многих связей между действительными величинами. Пример 1. Последовательно умножая комплексное число
для целого положительного
Сюда входят только действительные величины. Пример 2. Пользуясь формулой суммы геометрической прогрессии, находим:
Применим к обеим частям (4) формулу (1) и выполним в правой части деление. Получим две формулы:
Введя в рассмотрение комплексные переменные величины и определив для них понятия функции, предела, производной и т. д., мы находим много новых связей между действительными переменными величинами. В §§ 407—410 в отступление от общего плана книги рассматриваются комплексные функции действительного аргумента; функций комплексного аргумента мы не касаемся вовсе.
|
 |
Оглавление
|
само на себя, получаем формулу Муавра
Применяем к левой части формулу бинома и приравниваем соответствующие координаты обеих частей (у двух равных комплексных чисел абсциссы и ординаты соответственно равны). Получаем выражения 
через степени 
Например, при 
имеем:
