2.11. Интерферометр интенсивности

Большой интерес к проблеме когерентности света вызвали эксперименты Хэнбери Брауна и Твисса [21], которые оказались не только трудно объяснимыми, но и соверщенно неожиданными для классической теории. В своей основе экспериментальная установка Брауна и Твисса по принципу действия не отличается от рассмотренного выше двухщелевого интерферометра. Однако,

Рис. 30. Схема установки Хэнбери Брауна и Твисса [4] для демонстрации корреляции между фотоэлектрическими сигналами. Эквивалентная ей «хема показана на рис. 29.

в то время как в обычном интерферометре наблюдается система интерференционных полос, образующихся на некотором расстоянии за щелями, в интерферометре интенсивности непосредственно за щелями размещаются два фотоумножителя, а сигналы с этих фотоумножителей подаются на коррелятор. Совершенно аналогичная схема используется в радиоастрономии. Сигналы от двух антенн регистрируются квадратичным детектором, а затем поступают на коррелятор. Результаты этих экспериментов можно довольно просто объяснить на основе теории образования изображения.

Рис. 31. Интерферометр интенсивности. Сравнение теории с экспериментальными данными Хэнбери Брауна и Твисса [21]. Значения рассчитаны для эквивалентной установки, схема которой приведена на рис. 29.

На рис. 29 показано двухщелевое устройство, фактически эквивалентное установке Хэнбери Брауна и Твисса (рис. 30). Детекторы, расположенные за щелями регистрируют интенсивности и соответственно. Необходимо выразить произведение через распределение интенсивности по источнику в зависимости от расстояния между щелями. Два очень простых метода дают одинаково правильные результаты.

а. Метод первый

Согласно выражению (84), распределение комплексной амплитуды электрического вектора в плоскости х, создаваемое источником равно

где символ обозначает преобразование Фурье. Если щели достаточно узкие, то комплексные амплитуды и имеют вид

Фотоумножители, расположенные вблизи щелей, зарегистрируют интенсивности

Наконец, произведение интенсивностей имеет вид

что полиостью согласуется с выводами Хэнбери Брауна и Твисса (рис. 31).

б. Метод второй

Мы можем также вычислить произведение интенсивностей непосредственно, если использовать теорию, изложенную в разд. 2,9. Пусть комплексные амплитуды поля протяженного источника вблизи щелей Тогда произведение интенсивностей равно

что можно переписать в виде

Тогда коэффициент частичной когерентности, согласно определению, данному соотнощениями (70) и (70а), имеет вид

и, таким образом, мы находим выражение для произведения интенсивностей

или

Любопытно отметить простоту вывода последней формулы и первым и вторым методами, особенно если вспомнить, что в

1954 г., когда Хэнбери Браун и Твисс впервые изложили содержание своих замечательных экспериментов, объяснение их результатов натолкнулось на значитатьные трудности,

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)