§ 238. Ближний порядок. Жидкости

Мы выяснили в начале главы, что очень многие твердые тела представляют собой плотные упаковки шаров. Доля свободного пространства в плотнейших упаковках составляет 26%.

К таким кристаллам относится, например, медь. Расплавим кусок меди. Как представить себе строение расплава? Опыт показывает, что объем вещества возрастает при плавлении примерно на 3%. Это возрастание происходит за счет свободного объема. Он равен теперь уже не 26%, а 29%. Шары получили немного свободного места, они могут отходить от своих «правильных» положений, расстраивая идеальный порядок, свойственный кристаллу.

В результате теплового движения шары в основном колеблются около своих положений равновесия в окружении тех же соседей. Изредка, когда случайно около шара создается пустота такого же объема, как шар, может произойти смена соседей. Из-за тесноты в расположении частиц в жидкости возникнет специфический так называемый ближний порядок. В модели из шаров к данному шару не может подойти другой на расстояние меньше диаметра шара. Это отклонение от идеального беспорядка есть и в газах, но оно играет малую роль из-за того, что ближайшие молекулы в газе в среднем находятся друг от друга на расстоянии, в 10 раз большем размера молекулы.

Поставим какую-либо молекулу жидкости в центр внимания и построим около нее две концентрические сферы с радиусами, равными одному и трем радиусам кружка, изображающего молекулу. Сколько ближайших соседей имеет в среднем рассматриваемая молекула? Ближайшими соседями называются молекулы, центры которых попадают в ближайшую очерченную нами область. Приведем

данные для меди. На один атом расплавленной меди приходится объем всего лишь на 3% больше собственного объема. Расчетом устанавливаем, что на объем ближайшей области приходится в среднем 11,6 атома. Итак, имеется примерно 12 ближайших соседей, центры которых находятся от данного атома на расстоянии его дна-метра. Более близких соседей нет.

Очевидно, что ближний порядок скажется не только на ближайших соседях, но и на следующих. Поэтому ближний порядок принято характеризовать средней плотностью радиального распределения атомов.

Выберем атом (для простоты полагаем, что речь идет об одноатомной жидкости) и проведем около него сферы с радиусами Объем этого шарового слоя будет Число центров атомов, попадающих внутрь этого слоя, можно записать, как

где носит название плотности радиального распределения атомов.

Рис. 274.

Пример (кривая для аморфного мышьяка) приведен на рис. 274. Максимумы кривой показывают, что некоторые межатомные расстояния приобретают более значительный «вес», выделяются среди остальных. Происхождение последующих максимумов совершенно такое же, как и первого. Плотность упаковки позволяет в весьма узких пределах колебаться числу ближайших соседей данного атома, в несколько больших пределах варьирует число соседей, ближайших к ближайшим. По мере удаления от центрального шара беспорядочное расположение выступает все более и более ясно. Кривая стремится к пределу. Ближний порядок размывается и непрерывно переходит в беспорядок. Значения удобно нормировать так, чтобы при Этот своеобразный порядок в отношении ближних соседей, размывающийся по мере отдаления от рассматриваемого атома или молекулы, и есть ближний порядок.

Характерный только для кристаллов порядок в расположении частиц называют дальним. Имеется в виду, что трехмерная периодичность, свойственная кристаллу, не размывается на дальних расстояниях. Атомы, расположенные вдоль узловой прямой, регулярно повторяются тысячи и миллионы раз.

Обсуждая строение кристаллов, мы узнали, что далеко не всегда атомы ведут себя, как шарики. Это сказывается и на структуре жидкостей.

В идеальном случае ближний порядок в атомной жидкости должен был бы привести нас к числу ближайших соседей, близкому к двенадцати. Что же дает опыт? Металлы, кристаллические структуры которых представляют собой плотные шаровые упаковки,

сохраняют после плавления такой же ближний порядок: среднее число ближайших соседей очень близко к двенадцати.

Каждый атом лития, натрия и калия в кристалле имеет, как указывалось выше, восемь ближайших соседей. Тот же ближний порядок сохраняется в жидкости; но все же среднее число ближайших атомов становится несколько большим восьми.

Иным образом ведут себя те простые вещества, у которых в кристаллическом состоянии атомы были прочно связаны с малым числом соседей. При плавлении эти связи разрушаются и число ближайших соседей у каждого атома жидкости становится большим, чем в кристалле.