§ 3.1. Физика нелинейных взаимодействий сверхкоротких световых пакетов

Нарушение принципа суперпозиции в нелинейной среде приводит к взаимодействию, в том числе к энергообмену, между волновыми пакетами с различающимися центральными частотами и направлениями распространения. В этой главе мы сосредоточимся на обсуждении взаимодействий волн с сильно различающимися частотами; они оказываются эффективными лишь в том случае, когда происходят на быстрой оптической нелинейности.

Схема описания таких взаимодействий относительно проста. Нелинейный отклик среды можно представить в виде ряда по степеням светового поля:

Заметим сразу, что даже в случае высокоинтенсивных полей пико- и фемтосекундных световых импульсов, как правило, для спектральных компонент ответственных за взаимодействия рассматриваемого типа, справедливы неравенства Поэтому стандартная процедура описания нелинейности, которой мы будем пользоваться, не выходит за рамки метода возмущений. Уравнение Максвелла

с нелинейным источником в правой части сводится к базирующейся на методе медленно меняющихся амплитуд системе укороченных уравнений. Специфика нелинейных взаимодействий сверхкоротких импульсов в этом случае связана с различными проявлениями линейной дисперсии — групповым запаздыванием и дисперсионным расплыванием волновых пакетов. Очевидным следствием эффектов группового запаздывания является ограничение длины нелинейного взаимодействия, вместе с тем именно с этими эффектами связаны новые нелинейные явления, такие, как генерация «гигантских» импульсов и параметрических солитонов. В последнем случае в отличие от шредингеровских солитонов, рассмотренных в § 2.7, формирование стационарных импульсов есть результат баланса группового запаздывания и нелинейного энергообмена.

Расстройка групповых скоростей является дисперсионным эффектом первого порядка и, как правило, доминирует над дисперсионным расплыванием импульсов. Тем не менее существует ряд важных случаев нелинейного взаимодействия волн, протекающего в условиях группового синхронизма. С одним из таких случаев мы столкнемся в § 3.6, рассматривая комбинационное преобразование частоты сверхкоротких импульсов в волоконных световодах. Здесь в процессе генерации стоксова импульса принципиальную роль играет совместное проявление дисперсии групповой скорости и фазовой само- и кросс-модуляции взаимодействующих волн. Яркое проявление этих эффектов — генерация

на стоксовой частоте (рамановских) солитонов с амплитудой, значительно превосходящей амплитуду импульсов накачки.

Если вернуться к методической стороне дела, то большинство задач нелинейного взаимодействия пико- и фемтосекундных импульсов может быть решено на основе метода медленно меняющихся амплитуд. Тем не менее здесь есть и исключения, представляющие принципиальный интерес. При оптическом детектировании, генерации разностных частот возникают электромагнитные импульсы длительностью в один период оптических колебаний. Естественно, что их описание может основываться только на полном волновом уравнении. Заметим также, что в этой ситуации теряет смысл традиционное для нелинейной оптики разделение волновых явлений на самовоздействия и взаимодействия. Действительно, ширина спектра волнового пакета становится сравнимой с несущей частотой и, следовательно, перекрывает интервал между центральными частотами взаимодействующих импульсов. Один из примеров такой ситуации мы рассмотрим в § 3.7.

С точки зрения многих практических приложений — удвоения частоты, создания параметрических генераторов света и т. п. — наибольший интерес представляют взаимодействия волн на быстрой электронной нелинейности. Для спектроскопии, напротив, интересны волновые взаимодействия с участием атомных или молекулярных резонансов. Хотя вопросы нелинейной спектроскопии выходят за рамки настоящей книги, в § 3.7 мы обсуждаем один из ее вариантов — когерентную спектроскопию комбинационного рассеяния, где нестационарность нелинейного отклика среды используется в полной мере.

Новое и быстро развивающееся направление волновой нелинейной оптики — использование сверхкоротких оптических импульсов для генерации импульсов иной природы. В § 3.8 речь пойдет о генерации сверхкоротких акустических импульсов и некоторых проблемах их распространения в твердых телах. Несомненно, идеи нелинейной оптики сверхкоротких импульсов оказались весьма плодотворными для развития этой области физики.