Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 4.5. Фильтрация спектральных компонент и возможности сжатия шумовых импульсовИзложенные в предыдущем параграфе условия оптимальной компрессии были сформулированы применительно к спектрально-ограниченным импульсам. Для реальных лазерных систем характерно наличие амплитудно-фазовых флуктуаций, существенно влияющих на самовоздействие импульсов, предельные возможности компрессии и уровень флуктуаций выходных параметров. В настоящем параграфе мы проанализируем специфику сжатия случайных импульсов и реально существующие возможности стабилизации параметров излучения методами спектральной фильтрации. Важным частным случаем входных импульсов является суперпозиция типа «сигнал + шум»:
где Начнем с обсуждения некоторых результатов математического моделирования самовоздействия вспышек оптического шума
где (кликните для просмотра скана) На начальном этапе распространения основную роль играет фазовая самомодуляция, так как Приближенное аналитическое описание процесса «вытеснения» флуктуаций на периферию импульса можно построить на основе метода моментов [23, 24]. Введем безразмерную среднеквадратичную длительность импульса
Уравнение для в получается путем домножения (4.3.1) на комплекс-но-сопряженную амплитуду
где угловые скобки обозначают усреднение по времени, точкой обозначено дифференцирование по
представляется суперпозицией детерминированной 00 и шумовой 9 компонент:
Подставляя (1) в (4), производя статистическое усреднение и приравнивая величины одинакового порядка малости по параметру а, получаем два уравнения:
Из этих уравнений следует, что малый по амплитуде шум практически не влияет на среднеквадратичную длительность детерминированной компоненты. Обратное влияние сигнала на шум более существенно: темп расплывания шумовой компоненты возрастает. Конкретизируем начальные условия, полагая
и вычислим правую часть (7) в точке
где время корреляции тк нормировано на начальную длительность импульса. Они адекватно описывают начальный этап эволюции среднеквадратичной длительности для среднестатистического импульса.
Рис. 4.11. Зависимость средней по ансамблю степени сжатия от приведенной длины световода (сплошная линия), показаны стандартные отклонения флуктуаций; соответствующая зависимость для спектрально-ограниченного импульса изображена штриховой линией. Параметр нелинейности Из (9) следует, что Перейдем к обсуждению статистических характеристик сжатых импульсов, основываясь на результатах математического моделирования [22, 25]. На рис. 4.11 изображена зависимость средней по ансамблю реализаций степени сжатия приводит к снижению средней степени сжатия с ростом Эти результаты вполне естественны, так как амплитудно-фазовые флуктуации в исходном импульсе вызывают увеличение темпа дисперсионного расплывания и результирующее уменьшение амплитуды и, следовательно, эффективной нелинейности. Анализ, проведенный в [25], показал, что системы волоконно-оптической компрессии, работающие в дисперсионном режиме, менее чувствительны к фазовым флук-туациям, чем к амплитудным.
Рис. 4.12. Стабилизация параметров сжатых импульсов: а — соответствие между спектром, временным распределением частоты и интенсивности; Отмеченные в численных экспериментах особенности самовоздействия частично когерентных импульсов — «вытеснение» флуктуаций на периферию импульса, т. е. в высокочастотное и низкочастотное крылья спектра, позволяют стабилизировать параметры сжатых импульсов путем пространственной фильтрации их спектральных компонент в решеточном компрессоре. Простейшая фильтрация осуществляется диафрагмированием пучка в плоскости возвращающего зеркала (рис. 4.12). Математическое моделирование показывает, что наложение частотного фильтра с прямоугольной функцией пропускания Нелинейно-оптическая фильтрация шумов в бездисперсионном режиме сжатия менее эффективна, так как на малых расстояниях 1 не происходит существенного сглаживания амплитудно-фазовых флуктуаций. Кроме того, в бездисперсионном режиме нарушается взаимно однозначное соответствие между временем В каскадных схемах сжатия роль частотного фильтра, стабилизирующего параметры выходного импульса, может играть узкополосный промежуточный усилитель, который в линейном режиме действует аналогично спектральному фильтру с лоренцевским профилем пропускания [25, 27]. Установленные закономерности подтверждаются результатами лабораторных экспериментов [28]. В шестой главе мы приведем экспериментальные и теоретические результаты, относящиеся к схеме компрессии, в которой нелинейный кристалл КТР располагается непосредственно после волоконного световода. Помимо своей основной функции — удвоения частоты, он удваивает скорость частотной модуляции и осуществляет фильтрацию шумовых компонент спектра.
|
1 |
Оглавление
|