Главная > Разное > Лекции по термодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 12. Второе начало для обратимых процессов

Формулу справедливую для цикла Карно, можно записать и так:

или

где слева стоит алгебраическая сумма сообщенных количеств теплоты, деленных на соответствующие температуры.

Рассмотрим теперь произвольный обратимый цикл. Температура системы будет при этом меняться, вообще говоря, непрерывно. Если весь процесс разбить на отдельные достаточно малые ступени и обозначить количество теплоты, полученное рабочим веществом на любой такой ступени, через dQ, то

что можно рассматривать как обобщение уравнения (8).

Докажем это сначала для системы, состояние которой определяется ее объемом v и давлением . Тогда весь цикл, изображаемый на рис. 8 замкнутой кривой L, мы рассечем адиабатами ab, dc, ... и изотермами на бесконечно малые циклы Карно

Треугольные фигуры по краям типа будут бесконечно малыми высшего порядка, и ими можно пренебречь. Пусть теперь — теплота, полученная системой на ступени — теплота, полученная на причем порядок индексов у показывает направление процесса. Тогда

так, что

Рис. 8

И если теперь просуммировать все подобные отношения, то получим где интеграл распространен на весь заданный замкнутый контур. Действительно, можно заменить через так как, в силу или есть работа на цикле которая выражается площадью контура бесконечно малой второго порядка.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление