Главная > Разное > Лекции по термодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 20. Приложения второго начала к адиабатическим процессам

Мы можем теперь рассмотреть адиабатические процессы различного рода, как, например, быстрое растяжение закрученного стержня или быстрое закручивание растянутого.

Оба этих адиабатических процесса сопровождаются изменением температуры. Предположим, что постоянны, а меняются лишь . Тогда

откуда

Эта формула дает приращение температуры при изменении одного из параметров в случае адиабатического процесса. Коэффициент — теплоемкость при постоянных параметрах; можно допустить, что эта теплоемкость может быть измерена, тогда как непосредственно измерить нельзя. Но из равенства (20) следует:

где уже все величины доступны измерению. Применив эту формулу для воды, получим, заменяя а через объем и А через давление:

Эта формула не совсем, однако, удобна для приложений, ибо измерить трудно. Преобразуем ее, рассматривая для этой цели более общий случай.

Пусть снова постоянны, а меняется. Тогда изменение а повлечет за собой изменение Т, а следовательно, изменится и обобщенная сила А. Так как А — функция , то

Подставляя сюда выражение для из формулы (22), имеем

что дает изменение температуры, обусловленное резким изменением обобщенной силы А. Чтобы выяснить значение формулы (23), вычислим теплоемкость при постоянных и А.

Во-первых,

затем, при постоянном А,

так что

Подставляя найденное значение и выражение для , полученное выше [§ 19], в выражение для имеем

Величина, стоящая в фигурных скобках, — теплоемкость при постоянном А; обозначим ее через .

Сопоставив этот результат с уравнением (23), находим

или, согласно уравнению (24),

Это — классическая формула, дающая изменение температуры при адиабатическом процессе.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление