Главная > Разное > Лекции по термодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 77. Смесь под действием внешних сил

Рассмотрим однофазную смесь двух компонент (такую же, как в § 74) под действием внешних сил. Мы ограничимся случаем силы тяжести. На любой высоте z состояние системы определяется х и v, составом и объемом одного моля смеси; v — объем одного моля — определяет и плотность в данной точке смеси. Ось z направим вертикально вверх. В каждой точке плоскости, перпендикулярной к оси z, состояние смеси одно и то же. Общий объем всей системы пусть остается неизменным. При таких условиях смесь расположится так, что свободная энергия всей системы будет минимальной. Свободная энергия равна сумме выражения (82) и потенциальной энергии газа в поле силы тяжести.

Представим себе вертикальный столб смеси с поперечным сечением, равным единице. Элемент объема высоты dz содержит молей смеси, т.е. (1 - х) - молей, или грамм, первой компоненты и х молей, или грамм, второй компоненты.

Следовательно, потенциальная энергия этого элемента объема в поле силы тяжести составит

так что условием равновесия служит минимум свободной энергии, определяемой выражением

где значение дается формулой (82).

и v здесь — функции z. Их вариации удовлетворяют условиям, вытекающим из постоянства массы каждой компоненты. Во всей системе условия эти таковы:

что мы обозначим так:

и

что мы обозначим так:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление