Главная > Разное > Лекции по термодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 87. Общее соотношение между двумя состояниями равновесия

Полученное уравнение, в котором сумма берется по всем фазам, нужно теперь сопоставить с уравнением (115):

Вычтем с этой целью уравнение (115) из уравнения (119). Бесконечно малое приращение какой-либо величины при переходе из первого состояния равновесия во второе обозначим, как и в случае и Т, через .

Так, означает разность двух соответствующих значений — разность , и, наконец, обозначает разность . Коэффициент а во втором члене уравнения (119) можно заменить соответствующим а, ибо с — бесконечно малая величина. Итак,

или

Далее,

где значения соответствуют первому состоянию равновесия. Подставим это выражение для в уравнение (120). Учтем при этом, что, во-первых, — представляют собой энтропию и объем каждой фазы, m — масса каждой из компонент А, так что производная принимает, согласно § 84, одно и то же значение для всех фаз. Далее, для каждой компоненты, на основании уравнений (114) и (116), справедливо равенство

Наконец, — однородная функция первого порядка от аргументов . Имея все это в виду, заключаем, что сумма , равна сумме двух выражений

и

Итак, окончательно уравнение (120) примет вид

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление