Главная > Физика > Лекции по алгебре токов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.3. РСАС для нейтринных реакций

Другое интересное приложение гипотезы РСАС нашел" Адлер в связи с нейтринными реакциями при высоких энергиях [11]. Эти процессы представляют огромный интерес. Позднее мы вернемся к ним и изучим некоторые аспекты этих процессов. Сейчас же

займемся РСАС. Рассмотрим нейтринную реакцию: где некоторая система адронов с нулевой странностью; для определенности в качестве мишени выбран протон. Амплитуда дается выражением

Пусть где импульс нейтрино; — импульс лептона. Предположим, что можно пренебречь лептонной массой что вполне разумно при энергиях выше порога; выберем специальную конфигурацию, когда нейтрино и лептоны имеют параллельные -импульсы (мы работаем в лабораторной системе, хотя это свойство для безмассовых частиц инвариантно). Для такой конфигурации, очевидно, Более того, простые вычисления показывают, что

где энергии нейтрино и лептона соответственно. Но

Таким образом, для параллельной конфигурации амплитуда содержит дивергенцию слабого тока. Однако мы рассматриваем только токи, сохраняющие странность, и чтобы исключить дивергенцию векторной части тока можем применить гипотезу Тогда матричный элемент можно записать при (т. е. при параллельной конфигурации) в виде

Оставим (4.16) и обсудим реакцию положив равным импульсу пиона. Согласно стандартной редукционной формуле, амплитуда этого процесса равна

где поле, уничтожающее (или рождающее Сделаем теперь отождествление пионного поля по РСАС, согласно уравнению (4.5). Более того, опустим в (4.17) требование и продолжим за массовую поверхность по в точку В этой точке физическая амплитуда нейтринной реакции связывается с продолженной пионной амплитудой и мы находим

Опять формулы становятся осмысленными только тогда, когда призывается на помощью гипотеза РСАС, согласно которой амплитуда рассеяния пиона с нулевой массой не очень сильно отличается от физической (т. е. на массовой поверхности) пионной амплитуды. С помощью РСАС слабые процессы связываются с сильными! Более детальное выражение этой связи в терминах сечений рассеяния теперь дело техники. Для иллюстрации, пусть полное сечение рассеяния для реакции где энергия в системе центра инерции или, что эквивалентно, инвариантная масса адронов системы Пусть для нейтринных реакций дифференциальное сечение в лабораторной системе для процесса рассеяния лептона вперед с инвариантной адронной массой Тогда

нуклонная масса; энергия нейтрино в лабораторной системе. Надежная проверка (4.19) пока, к сожалению, невозможна,

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление