Главная > Физика > Лекции по алгебре токов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.5. Обсуждение результатов

Обсудим некоторые неопределенности в понятиях РСАС. В рассуждениях, ведущих к (4.11), для определения пион-нуклонной вершинной функции вне массовой поверхности был использован способ определения пионного поля по РСАС. Только в точке

это определение является однозначным, и поэтому соотношение само по себе бессодержательно. Оно становится осмысленным лишь когда сделано предположение РСАС о том, что определенная соответствующим образом, слабо меняется, так что Здесь продолженная величина зависит только от массовой переменной и этот путь кажется единственно разумным способом интерпретации идей РСАС. В других приложениях амплитуды зависят не только от массы. Так, в пион-нуклонном рассеянии функция двух непрерывных переменных Здесь наши действия приводят к утверждению, относящемуся к Как обычно, оно лишено смысла до тех пор, пока не сделано предположение о связи этой амплитуды с амплитудой на массовой поверхности Последняя величина сама нефизическая по отношению к переменным но это не проблема — точка может, по крайней мере в принципе, быть достигнута экстраполяцией из физической области. Однако формулы остаются бессодержательными до тех пор, пока не сделано предположение, что изменения по малы для фиксированных что Но вместо можно выбрать другую систему переменных, например мандельстамовские переменные На массовой поверхности тот или иной выбор есть вопрос удобства. Но вне массовой поверхности утверждение, что амплитуда слабо меняется по при фиксировании неэквивалентно такому же утверждению при фиксированных соотношения, связывающие одну систему переменных с другой, содержат переменную Они эквивалентны, только когда физическая амплитуда действительно медленно меняется в интересующей нас области, т. е. медленно меняется по физическим непрерывным переменным, так что детализация таких переменных становится несущественной для целей РСАС. Можно полагать, что для амплитуды это действительно справедливо. Однако, строго говоря, если физическая амплитуда имеет некоторые вариации, хотя бы и очень малые, достаточно большие изменения в выборе переменных могут всегда привести к любому желаемому изменению в предсказаниях РСАС. По-видимому, при выборе переменных каждый должен руководствоваться требованием, чтобы пионный полюс при доминировал над другими сингулярностями, т. е. чтобы другие сингулярности располагались как можно дальше от точки Однако простая корреляция между расстоянием до сингулярности и ее вкладом также не очевидна.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление