Главная > Физика > Лекции по алгебре токов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА 2. ФИЗИЧЕСКИЕ ТОКИ

Формула Адлера-Вайсбергера установила совершенно неожиданную связь между величинами, относящимися к сильным взаимодействиям, и параметрами слабых взаимодействий. Обобщая ее на случай рассеяния пионов на других адронных мишенях, можно вообще исключить параметры слабых взаимодействий и получить соотношения между чисто адронными величинами. Это следует из гипотезы РСАС, относящейся к определенным физическим токам в слабых взаимодействиях. В конечном счете все результаты можно сформулировать так, что никаких ссылок на слабые взаимодействия не потребуется: токи могут быть введены как чисто математические объекты. Однако подобный подход не отражает истории развития теории. Кроме того, физические токи интересны сами по себе. Поэтому начнем с рассмотрения того, как эти токи входят в слабые и электромагнитные процессы. В дальнейшем для описания квантовомеханических состояний и операторов будем использовать представление Гейзенберга. Метрика соответствует скалярному произведению а

2.1. Электромагнитные адронные токи

Из всех токов, которые будут обсуждаться, электромагнитный ток, конечно, самый знакомый. Взаимодействие адронов с оператором электромагнитного поля описывается в низшем порядке по электрическому заряду гамильтонианом взаимодействия с плотностью

где адронный электромагнитный ток. Он является векторным оператором, составленным из адронных полей. Однако детали такого построения требуют решения фундаментальных проблем, относящихся к природе адронов. Современная физика обходит решение этих проблем и занимается рассмотрением симметрий или других свойств, которые, как полагают, не зависят от динамики. Так, сохранение заряда приводит к независимости оператора заряда от времени и к сохранению тока Обычно предполагается, что нечетен относительно операции зарядового сопряжения, определяемой сильными взаимодействиями. Однако в связи с открытием нарушения -инвариантности было предположено, что электромагнитный ток может также содержать часть, четную относительно зарядового сопряжения. Мы будем пренебрегать этой, все еще не подтвержденной, возможностью.

Электромагнитные взаимодействия сохраняют барионный заряд В, странность или, что эквивалентно, гиперзаряд и компоненту изотопического спина. В соответствии с известной формулой обычно предполагается, что содержит часть, преобразуемую как скаляр при изотопических поворотах, и часть, преобразуемую как третья компонента изовектора

Эти два тока сохраняются по отдельности, что соответствует сохранению гиперзаряда и третьей компоненты изотопического спина; соответствующие «заряды» определяют эти величины:

Рассмотрим теперь электромагнитный процесс типа а где у — реальный фотон с импульсом системы из одного или нескольких адронов. В низшем порядке по электромагнитному взаимодействию амплитуда перехода даетсявформулой

где -вектор поляризации фотона, а состояния определяются только сильными взаимодействиями. В этом процессе Вне массовой поверхности матричный элемент можно измерить в процессах, включающих взаимодействие электронов и мюонов с адронами. Например, в низшем порядке процесс рассеяния описывается диаграммой Фейнмана (рис. 1), где начальный и

конечный импульс электрона соответственно, а виртуальный фотон имеет импульс Амплитуда процесса дается выражением

Матричный элемент от электронной части полного тока хорошо известен (здесь он выделен в виде тривиального множителя). Вся сложность сильных взаимодействий сосредоточена в матричном элементе адронного тока Вообще говоря,

Рис. 1.

Матричные элементы адронных токов можно измерять и в других процессах: например, в распадах типа или при аннигиляции (адроны) в экспериментах на встречных пучках. И здесь сохранение тока приводит к соотношению

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление