Главная > Физика > Лекции по алгебре токов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА 5. ПРАВИЛА СУММ ДЛЯ ЭЛЕКТРОРОЖДЕНИЯ

5.1. Вводная часть

В экспериментах по электророждению электрон рассеивается на нуклонной мишени, обычно на протоне. Считается, что наблюдаемые адронные конечные состояния рождаются в наинизшем порядке

по электромагнетизму, при неупругом взаимодействии между фотоном вне массовой поверхности и протоном. Процесс изображен на рис, 6. Измеряя полное неупругое сечение, т. е. суммируя по всем конечным состояниям, можно определять однопротонный связный матричный элемент коммутатора электромагнитных токов [1]:

Здесь вектор состояния мишени с -импульсом Считаем, что произведено усреднение по спиновым состояниям протона. Импульс переданный от лептонной пары к протону, пространственно-подобен: Так как протон является наинизшим по массе состоянием, то Будем использовать обозначение для для Так как фотон находится вне массовой поверхности, он имеет продольную и поперечную компоненты. Соответственно говорят о двух полных сечениях: поперечном от и продольном

Рис. 6. Неупругое рассеяние электрона на протоне

Так как сохраняется, то матричный элемент должен быть поперечным по Калибровочно-инвариантное и лоренц-ковариантное разложение для имеет вид:

Обозначения здесь не совсем традиционные; в литературе обычно отвечает а отвечает Лоренц-инвариантные функции зависят от часто в качестве независимых переменных будем выбирать или и Комбинацию обозначим Полные поперечные и продольные сечения выражаются непосредственно через Легко показать, что функции безразмерны. четные по нечетная.

Из экспериментальных данных можно извлечь замечательный факт. При больших значениях перестают зависеть от в отдельности: они становятся функциями только отношения (Это еще больше замечательно, когда обращаешь внимание на то, что энергии, при которых начинается такое явление, не особенно велики по сравнению с относящимися к задаче масштабами масс). Это явление называется «скейлинговым поведением» и ведет к следующей гипотезе. Предполагается, что при больших для фиксированных существует предел Считаем эту гипотезу

скейлинга справедливой:

Можно показать, что так как пропорциональны предельным значениям неотрицательных полных сечений. Область больших при фиксированном их отношении, называется глубоконеупругой областью.

Гипотеза о существовании скейлинговых функций привела к ряду интересных приложений алгебры токов. Удалось получить правила сумм, связывающие свойства электромагнитных токов. Приведем сначала вывод этих правил сумм. Затем покажем, что соображения алгебры токов не подтверждаются непосредственными расчетами, и, таким образом, продемонстрируем существование аномалий коммутаторов в этом контексте.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление