Главная > Физика > Лекции по алгебре токов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2.3. Слабые адронные токи

Все наблюдавшиеся полулептонные взаимодействия хорошо описываются в низшем порядке гамильтонианом взаимодействия, который связывает лептонные токи со слабым адронным током содержащим векторную и аксиальную части:

где Отметим, что на равных основаниях входят в лептонный ток, что соответствует гипотезе о -универсальности. В последующем изложении символ I будем использовать для обозначения или а символ для соответствующего нейтрино или

Рассмотрим полулептонные процессы типа где адронные системы. В низшем порядке амплитуда перехода равна

где состояния определяются только сильными взаимодействиями. Это выражение аналогично формуле (2.5), которая описывает процесс Матричный элемент лептонногослабого тока вновь выделяется как простой и известный множитель, а вся сложность сильных взаимодействий заключена в матричном элементе от адронного тока. Полулептонные реакции «зондируют» адронные состояния с помощью оператора тока Для процессов распада структура такая же, как и описанная выше, за исключением очевидной замены нейтринного спинора и антинейтринным спинором. Заметим, что по принятому нами соглашению ток увеличивает электрический заряд адронов на единицу: В процессы, где заряд адронов уменьшается на единицу, дает вклад матричный элемент от сопряженного оператора лептонный ток, конечно, также должен претерпевать соответствующие изменения.

Как и в случае электромагнитного тока, в настоящее время нельзя указать способ построения слабых токов из фундаментальных адронных полей. Попытаемся описать свойства токов в наиболее общем виде, так, чтобы следствия не зависели от деталей построения. Конечно, не исключено, что и специальные модели могут навести на хорршую идею. Фактически именно так и произошло с идеями алгебры токов. Как уже говорилось, известно, что по отношению к преобразованиям Лоренца ведет себя как сумма

вектора и аксиала: В одних процессах, например вносит вклад только векторная часть; в других например только а для остальных, например обе части. Токи сохраняют барионный заряд. Что касается странности, то и содержат части, сохраняющие странность и изменяющие ее на единицу, скоррелированы: Возможно, что существуют другие токи, скажем с или но поскольку экспериментальные подтверждения для них отсутствуют, не будем рассматривать эти возможности. По отношению к изоспину считается, что токи с преобразуются как компонента изовектора повышающая заряд, а токи с как компонента изодублета повышающая заряд. По-видимому, членов с другими свойствами по отношению к изотопическому спину не требуется. Поэтому для всех хорошо установленных токов можно записать:

Свойства токов по отношению к изменению третьей компоненты изоспина можно не оговаривать, так как они следуют из соотношения Множители появившиеся в (2.9), пока входят в (2.7) на том же основании, что и Следует подчеркнуть, что никаких новых масштабных множителей, кроме уже записанных, нет, и что все новые факторы можно включить в токи. Позднее мы обсудим некоторые идеи, которые позволят точнее определить понятие масштаба и придадут углу объективное значение. Сейчас же отметим, что угол называют углом Кабиббо.

Для токов без изменения странности (векторных и аксиальных) введем еще один признак, по которому их можно классифицировать. Это -четность, которая характеризуется изотопическим поворотом вокруг второй оси на угол , что изменяет знак и операцией зарядового сопряжения, также изменяющей знак Токи с являются компонентами изотопического триплета, повышающими заряд на 1. Следовательно, сопряженные токи члены мультиплета, понижающие заряд. Вообще говоря, не обязательно, чтобы и а также и входили в один мультиплет. Но если все-таки токи и сопряженные им токи входят в один и тот же мультиплет, то им можно приписать определенную -четность: или Известно, что векторный ток с четен по отношению к -преобразо-ванию, а аксиальный нечетен. В настоящее время для альтернативных возможностей пока нет места. Напомним, что изовекторная часть электромагнитного тока имеет а изоскалярная

Изовекторная часть электромагнитного тока является, таким образом, нейтральной компонентой изотопического триплета с

тогда как повышающий и понижающий заряд члены, вообще говоря, другого изотопического триплета. Можно предположить, что на самом деле это один и тот же триплет. Это знаменитая гипотеза CVC Герштейна-Зельдовича, Фейнмана и Гелл-Мана. Она получила некоторые экспериментальные подтверждения и приводит (если она действительно правильна) к значительным упрощениям. Известно, что электромагнитные токи, изоскалярный и изовекторный, сохраняются каждый в отдельности. Гипотеза CVC названа так потому, что требует сохранения векторного тока без изменения странности: Теперь с помощью изотопической симметрии можно связать соответствующие матричные элементы для Например, для покоящихся -мезонов Отсюда следует, что в -распаде пиона Теперь понятие «масштаба» слабого векторного тока приобрело ясное содержание.

Свойства слабых и электромагнитных токов по отношению к изотопическим преобразованиям и гиперзаряду теперь полностью определены. Но осталась еще одна симметрия сильных взаимодействий, а именно Она не является строгой симметрией. Но если предположить, что нарушена не очень сильно, возникает вопрос, как преобразуются различные токи под действием Для всех токов, которые мы уже обсудили, простейшая возможность, согласованная с изотопикой и гиперзарядом, состоит в том, что они преобразуются как члены -октета. Однако Кабиббо [7] предположил нечто более сильное, а именно что все векторные токи, (слабые и электромагнитные) входят в один общий октет. Тогда изоскалярный электромагнитный ток триплет электромагнитного и слабых сохраняющих странность токов а также слабые токи с изменением странности преобразуются под действием так же, как Кабиббо предположил также, что и все аксиальные слабые токи принадлежат одному октету аксиальных, операторов. Эти гипотезы, если они правильны, приводят к громадным упрощениям, так как остается изучить только два независимых объекта: векторный и аксиальный октеты. В каждом из них различные члены связаны друг с другом. Это, в частности, означает, что относительный масштаб в октете фиксирован. Более того, в векторном октете фиксирован также абсолютный масштаб, поскольку этот октет содержит операторы заряда и гиперзаряда. Теперь, кажется, осталось только зафиксировать масштаб аксиального октета по отношению к векторному, что, однако, трудно сделать для объектов, обладающих разными трансформационными свойствами по отношению к преобразованию Лоренца. Тем не менее остается неясность — ведь не вполне строгая симметрия сильных взаимодействий. Нельзя ли придать -свойствам такой смысл, который сохранится даже при нарушении нашел решение обеих проблем. Об этом будет сказано ниже.

Отметим, что в рамках точной -симметрии модель Кабиббо нашла множество применений. Она оказалась полезной для корреляции различных барионных и мезонных -распадов. Угол Кабиббо здесь равен

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление