Главная > Физика > Лекции по алгебре токов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.2. Теоретико-полевая реализация партонной модели

В предыдущем разделе были исследованы основные черты партонной модели. Чтобы сделать ее совместной с экспериментом, пришлось рассматривать нуклон как конфигурацию из бесконечного числа точечных партонов. Этот факт можно понять, если партоны есть голые состояния релятивистской квантовой теории поля. В данном параграфе мы опишем именно такую реализацию партонной модели, принадлежащую Дреллу, Леви и Эти авторы исследовали амплитуду в пределе скейлинга в рамках теории поля с лагранжианом взаимодействия где поле нуклонов; — поле пионов.

Как уже говорилось, основная идея партонной модели Фейнмана в том, что нуклон можно рассматривать как совокупность свободных голых частиц в системе с бесконечным импульсом. В модели ДЛЯ партоны идентифицируются с голым нуклоном и пионом. Чтобы выделить эти состояния, необходимо перейти от гейзенберговского представления для тока к представлению взаимодействия

где ток в представлении взаимодействия

записанный в терминах свободных («in») полей. Матрица преобразования равна Тогда для имеем

где

Выражение (6.17) зависит от системы отсчета. Воспользуемся этим и попробуем упростить его, перейдя в систему Однако вначале нужно ввести обрезание по поперечному импульсу, необходимое для того, чтобы можно было считать партоны «замороженными» в течение времени взаимодействия с лептоном. ДЛЯ постулировали существование области, где много больше поперечного импульса всех виртуальных частиц в протоне, входящих в состояние Технически это достигается введением обрезания по поперечному импульсу в каждой вершине, так что состоит из частиц с ограниченными поперечными импульсами. Далее потребуем, чтобы в пределе скейлинга состояния были собственными векторами гамильтониана с собственными значениями Рассмотрим вклад в изображенный на рис. 27. Падающий нуклон с импульсом переходит в состояние содержащее нуклон с импульсом и пион с импульсом Далее лептон взаимодействует через голый ток с нуклоном, передавая ему импульсу переводя его в состояние Наконец, нуклон и пион переходят в состояние содержащее нуклон с импульсом пион с импульсом и пион с импульсом Оценим

Рис. 27

При и ограниченных и

Так как эта разность энергий входит в амплитуду в знаменателе (из-за интегрирования по времени в разложении ), данное состояние дает заметный вклад, только если . В этом случае То же самое справедливо для Так как собственные состояния можно записать в системе с бесконечным импульсом в виде

Такое представление справедливо только для так называемых хороших компонент для временных и параллельных Однако этого достаточно, чтобы восстановить

Уравнение -полевая реализация партонной модели. Нуклон до взаимодействия испускает и поглощает пионы и нуклон-антинуклонные пары с импульсом, близким к импульсу нуклона. Голый ток рассеивается на одной из этих голых составляющих, передавая ей большой поперечный импульс. Рассеянная частица испускает и поглощает затем пионы в нук-лонные пары, но не интерферирует с другими состояниями.

Рис. 28

Более детальную, информацию можно получить для больших значений В этой области показали, что:

1. В главном порядке по амплитуде доминирует вклад диаграмм типа изображенных на рис. 28. Другими словами, вершинные и собственно энергетические поправки имеют меньшую степень в данном порядке по

2. В том же приближений ток взаимодействует только с партона-ми со спином 1/2. Следовательно,

3. Эти графики при суммировании дают" степенное поведение

4. В случае рассеяния нейтрино аналогичные рассуждения приводят к (ток взаимодействует только со спином 1/2) и (ток взаимодействует только с барионами). Таким образом, в этой модели при больших где барион-антибарионные пары моря подавлены фактором выполняется (6.13).

Наиболее серьезная трудность в модели состоит в том, что искусственно вводится обрезание по поперечному импульсу. Если устранить его, то пропадет скейлинг вместе со всеми остальными предсказаниями партонной модели. Хотя маловероятно, что такое обрезание возникнет в самой теории поля, модель полезна с эвристической точки зрения. Она может быть использована для детального анализа и других реакций. Так, Дрелл, Леви и применили свою модель к описанию процессов аннигиляции, связи между

упругими электромагнитными форм-факторами и пороговым поведением при а также к описанию эксперимента Ледермана по рождению тяжелых лептонных пар в нуклон-нуклонных столкновениях.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление