Главная > Физика > Лекции по алгебре токов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.2. бетта-Распад нейтрона

На массовой поверхности (4.6) есть, очевидно, простое тождество. Опустив же требование мы определим амплитуду вне массовой поверхности. РСАС приобретает смысл тогда, когда утверждается, что определенная таким образом амплитуда слабо меняется при изменении в области от до Понятие гладкости амплитуды не очень строгое. Поэтому обратимся сначала к простому приложению, в котором оно приобретает более ясный смысл [10]. Именно, рассмотрим -распад нейтрона и остановимся на матричном элементе аксиального тока. Наиболее общая структура матричного элемента дается выражением

где переданный импульс. Форм-факторы действительные функции от инвариантной переменной . В -распаде нейтрона она меняется в небольшом интервале вблизи . Для матричного элемента от дивергенции

аксиального тока с помощью уравнения Дирака легко получить выражение

Однако, используя РСАС, можно записать:

Матричный элемент справа определяет пион-нуклонную вершинную функцию

Вершинная функция хорошо определена только в точке где она совпадает с пион-нуклонной константой связи. За массовой поверхностью уже не имеет однозначно определенного значения. Она зависит от выбора оператора, использующегося для описания пиона за массовой поверхностью. Здесь мы делаем выбор РСАС. Фактически до сих пор все выкладки были бессодержательны. Они приобретают физическое содержание, только если при выборе оператора поля по слабо меняется при сходе с массовой поверхности. Рассмотрим, в частности, точку и предположим, что Тогда из уравнений находим, что

При имеем что находится в разумном согласии с экспериментальным значением, равным Кроме того, из уравнений -можно получить соотношение

Если медленно меняются в пределах то

Этот результат важен, потому что член, пропорциональный в (4.7), ответствен за так называемое псевдоскалярное взаимодействие в -распаде и захвате мюона, которое было измерено в экспериментах по захвату мюона в водороде. Знак и численное значение находятся в согласии с предсказанием (4.12).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление