Главная > Разное > Лекции по математической теории устойчивости
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 3. Формула Остроградского-Лиувилля

Пусть

— фундаментальная матрица однородной дифференциальной системы (2.2.5) и

— определитель Вронского.

Используя правило дифференцирования определителя, находим

Отсюда, так как

в силу известных свойств определителя получаем

т. е.

Следовательно,

Интегрируя последнее уравнение в пределах от до где приходим к формуле Остроградского-Лиувилля (см. [9]-[11])

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление