Главная > Разное > Лекции по математической теории устойчивости
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. Степень матрицы

Если А — квадратная матрица и натуральное число, то по определению полагают

Кроме того, имеет место соглашение

где единичная матрица того же порядка, что и А.

Если А — неособенная матрица, то по определению имеем

В этом случае для любых целых справедливо правило перемножения степеней

В случае особенной матрицы А формула (1.2.1) имеет место лишь для неотрицательных

Если квадратные матрицы одного и того же порядка, перестановочные между собой, т. е.

то для натурального справедлива формула бинома Ньютона

где

— число сочетаний из элементов по

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление