Эмиссионная линия лазеров на органических красителях однородно уширена. В режиме синхронизации мод генерируется цуг пикосекундных импульсов; их число зависит от длины
резонатора и может достигать нескольких сотен. В случае лазера на родамине
длина световой волны составляла 6150 А, а спектральная ширина импульса — около 40 А. Длительность отдельного импульса обычно измеряют методом двухфотонной люминесценции или с помощью электронно-оптической камеры (эти методы будут рассмотрены в конце данной главы). Она оказалась равной
что примерно в 20 раз превышает результат теоретических расчетов с помощью преобразования Фурье. Поясним это несколько под робнее на примере расчетов, выполненных Родди [20]. Допустим, что мы наблюдаем излучение лазера, работающего в режиме полной синхронизации мод. Электрическое поле для центральной частоты
представим в виде
где амплитуда
характеризует также форму импульса. Интенсивность света, измеренная соответствующим детектором, у которого постоянная времени значительно превышает период световых колебаний, равна
Спектральное распределение излучения находим с помощью интеграла Фурье
измеренное «спектральное» распределение интенсивности имеет вид
Функция (27.4) отлична от нуля лишь в небольшом диапазоне частот
близких к
Положим
Рассмотрим три случая. Сначала допустим, что импульс имеет гауссову форму:
где
— амплитуда,
— ширина импульса (в единицах времени) на полувысоте. Из формул (27.1), (27.3) и (27.4) получаем
Функция S также гауссова типа, а ее полуширина
равна
Следовательно,
Теперь рассмотрим импульс лоренцевой формы:
В этом случае интегрирование несколько сложнее. Путем численных расчетов установлено, что произведение
равно
Наконец, для импульса прямоугольной формы шириной
до
функция
равна
где А — постоянная. В этом случае получаем
Значения, определяемые выражениями (27.6), (27.8) и (27.9), обычно называют предельными значениями преобразования Фурье.
Для светового импульса длительностью
с длиной волны
из выражения (27.6) получаем
т. е. значение, в которое гораздо меньше фактически наблюдавшегося (около 40 А). Уширение спектра излучения может объясняться фазовой самомодуляцией, которая будет подробнее рассмотрена в гл. 33. С помощью специальных резонаторов Фабри — Перо с узкой щелью ширину спектра излучения в режиме синхронизации мод можно уменьшить до значений, определяемых выражениями (27.6) или (27.8). Поскольку истинная форма импульса представляет собой комбинацию гауссова и лоренцева контуров, произведение
Установка дополнительного резонатора Фабри — Перо внутри лазера не только приводит к сужению линии, но и обеспечивает возможность перестройки лазера в пределах области дисперсии.
Если щель интерферометра составляет несколько микрон, то диапазон перестройки охватывает около 250 А. По мере уменьшения длины волны лазерного излучения длительность импульсов возрастает с 5 до