Главная > Искусственные нейронные сети. Теория и практика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава 3. НЕЧЕТКИЕ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ И ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ

Аппарат нечетких множеств и нечеткой логики уже давно с успехом применяется для решения задач, в которых исходные данные являются ненадежными и слабо формализованными. Сильные стороны такого подхода.

• описание условий и метода решения задачи на языке, близком к естественному;

• универсальность: согласно теореме FAT (Fuzzy Approximation Theorem), доказанной Б Коско (В. Kosko) в 1993 г., любая математическая система может быть аппроксимирована системой, основанной на нечеткой логике;

• эффективность (связана с универсальностью), поясняемая рядом теорем, аналогичных теоремам о полноте для искусственных нейронных сетей, например, теоремой вида: для каждой вещественной непрерывной функции заданной на компакте и для произвольного существует нечеткая экспертная система, формирующая выходную функцию такую, что

где - символ принятого расстояния между функциями.

Вместе с тем, для нечетких систем характерны и определенные недостатки:

• исходный набор постулируемых нечетких правил формулируется экспертом-человеком и может оказаться неполным или противоречивым;

• вид и параметры функций принадлежности, описывающих входные и выходные переменные системы, выбираются субъективно и могут оказаться не вполне отражающими реальную действительность.

Для устранения, по крайней мере, частично, указанных недостатков было предложено создавать нечеткие системы адаптивными, корректируя, по мере их работы, правила и параметры функций принадлежности. Одними из самых удачных примеров таких систем являются нечеткие нейронные сети.

Нечеткая нейронная сеть формально по структуре идентична многослойной нейронной сети с обучением, например, по алгоритму обратного распространения ошибки, но скрытые слои в ней соответствуют этапам функционирования нечеткой системы:

• первый слой нейронов выполняет функцию введения нечеткости (fuzzification) на основе заданных функций принадлежности входов;

• второй слой отображает совокупность нечетких правил;

• третий слой выполняет функцию приведения к четкости (defuzzification).

Каждый из этих слоев характеризуется набором параметров (функциями принадлежности, нечеткими решающими правилами, активационными функциями, весами связей), настройка которых производится, по сути, так же, как и для обычных нейронных сетей.

Ниже рассматриваются теоретические аспекты создания подобных сетей, а именно, аппарат нечеткой логики и собственно нечеткие нейронные сети применительно к задачам принятия решений в условиях неопределенности.

Кроме того, в этой главе существенное внимание уделено рассмотрению генетических алгоритмов, которые как и нечеткие нейронные сети относятся к классу гибридных систем. Наиболее востребованным является приложение, в котором генетические алгоритмы используются в процессе обучения нейронных сетей, в том числе и нечетких, для поиска оптимальной структуры и набора весовых коэффициентов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление