Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
11.6. НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙВ
некоторых технических приложениях можно специально подбирать вид входа
Оценивание передаточной функции эквивалентно оцениванию динамической «регрессионной» модели, а возможные методы оценивания очень близки к используемым при обычном, нединамическом регрессионном анализе. Как можно было ожидать, мы встретились с теми же проблемами [86]. Как и в случае статической регрессии, очень важно ясно представлять цели исследования. В некоторых ситуациях мы хотим ответить на вопрос: «Если
вход В других ситуациях нас интересует вопрос: «Если
вход Чтобы ответить на каждый из этих вопросов, нужны различные виды данных. Для однозначного ответа на первый вопрос мы должны пользоваться данными, полученными путем наблюдения, без вмешательства в нормальный ход процесса. Напротив, однозначный ответ на второй вопрос можно получить из данных, специально полученных в планируемом эксперименте путем целенаправленного изменения входа системы. Ясно,
что для использования 1) Получаемые оценки в общем не являются даже состоятельными. Конкретнее, при увеличении размера выборок оценки сходятся не к истинным значениям, а к другим величинам, отличающимся от истинных на неизвестную величину. 2)
Нарушение этого предположения не обнаруживается при изучении данных.
Следовательно, в каждой конкретной ситуации возможно нарушение предположения о
независимости. Единственный способ гарантировать справедливость этого
предположения — продуманно запланировать эксперимент, а не использовать
«подвернувшиеся» данные. Точнее, мы можем генерировать и ввести в процесс
возмущение Возмущение
Можно поступить и иначе, выбрав, например, некий фиксированный способ генерирования (например, факториальный план, использованный в разд. 11.4.2) и рандомизировать порядок выбора комбинаций управляющих переменных. В приложении П11.2 содержится предварительное обсуждение некоторых элементарных задач организации эксперимента; этого достаточно для демонстрации некоторых трудностей, встречающихся при практическом выборе «оптимального» стохастического входа. Например, справедливы следующие утверждения (справедливые и в более общем случае): 1) трудно выбрать разумный критерий оптимальности, 2) выбор «оптимального» входа зависит от значений неизвестных параметров, которые должны быть оптимально оценены. В общем, белый шум имеет ряд явных преимуществ, позволяя упростить идентификацию. Если мы не имеем достаточно надежных представлений об изучаемой системе, то белый шум является разумным начальным видом входа.
|
1 |
Оглавление
|