Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4.2.1. Матричная формаВ основе преобразования Хаара
лежит вычисление средних и разностей. Оказывается, .что эти операции можно
легко выразить с помощью умножений соответствующих матриц (см. [Mulcahy 96] и [Mulcahy 97]). Для примера рассмотрим
верхнюю строку простого изображения размера 8х8 из рис. 4.8. Каждый, кто
немного знаком с операциями над матрицами, легко построит матрицу, которая при
умножении на некоторый вектор дает другой вектор, состоящий из четырех полусумм
и четырех полуразностей элементов этого вектора. Обозначим эту матрицу
Вместо того, чтобы вычислять
средние и разности строк, можно построить матрицы
а
затем применить ее к вектору
В этом заключается только
половина работы. Для того, чтобы сделать полное преобразование, необходимо
применить
Для обратного преобразования справедлива формула
В
этом месте становится важным нормализованное преобразование Хаара (упомянутое
на стр. 216). Вместо вычисления средних (выражений Между процедурами прямого и
обратного преобразования некоторые коэффициенты могут быть квантованы или
отброшены. Кроме того, для лучшего сжатия, матрицу Функция individ(n) на рис. 4.12 начинается с матрицы преобразования
Хаара размера 2x2 (заметим, что вместо знаменателя 2 взято число Пример: Программа Matlab на рис. 4.15 вычисляет
Рис. 4.16. Программа и результат
матричного вейвлетного преобразования
|
1 |
Оглавление
|