Главная > Математика > Курс локальной дифференциальной геометрии
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6. Геодезические свойства. Внешние свойства.

Среди свойств или геометрических элементов, связанных с точкой, множеством точек, кривой и т. д. заданной поверхности некоторые зависят только от линейного элемента поверхности т. е. могут быть определены, как только известны функции говорят, что это геодезические свойства или элементы поверхности (свойства и элементы ее внутренней геометрии). Такими являются» например, длина дуги кривой, проведенной на площадь области поверхности

Другие свойства или элементы требуют для своего определения полного знания поверхности; мы их называем "внешними": это например, угол между нормалями в двух различных точках.

В следующей главе мы займемся только геодезическими элементами, или свойствами. Эта глава будет служить введением в теорию римановых пространств, которую мы разовьем в третьей части так как здесь мы имеем дело с частным случаем римановых пространств двух измерений.

"Внешние" свойства поверхности будут изучены в гл. IV

Упражнения

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление