§ 120. Осмотическое давление. Закон Вант-Гоффа

Если сухую, сморщенную изюминку бросить в воду, ягода набухает, делается шаровидной; она напряжена подобно оболочке резинового мячика. Содержимое ягоды осталось в ней, да, кроме того, внутрь вошла вода, очевидно, с некоторым напором. Оболочка ягоды представляет собой перепонку, проницаемую для воды и мало проницаемую для сахара и прочих веществ содержащихся внутри ягоды. Подобные перепонки или перегородки называются полупроницаемыми. Полупроницаемые перегородки часто встречаются в растительном и животном мире, где их значение весьма велико. Их можно также изготовлять искусственно.

Рис. 237. К иллюстрации осмотического давления.

Положим, что имеется стакан с полупроницаемыми стенками, которые пропускают молекулы растворителя (например, воды), но не пропускают молекул растворенного вещества (скажем, сахара); стакан закрыт пробкой, в которую вставлена стеклянная трубка. Наполнив стакан водным раствором сахара, погрузим его в чистую воду (рис. 237). С течением времени мы увидим, что жидкость в трубке будет подниматься пока не остановится на определенном уровне. Поднявшийся столбик, конечно, оказывает на раствор известное давление. Мы видим, что раствор, отделенный от чистого растворителя перегородкой, непроницаемой для растворенного вещества, но проницаемой для растворителя, должен находиться под некоторым давлением, для того чтобы в него не проникали новые количества чистого растворителя. Это давление называется осмотическим давлением.

Обозначим буквой осмотическое давление, буквой тот объем раствора, в котором содержится 1 моль растворенного вещества, буквой универсальную газовую постоянную и буквой абсолютную температуру раствора; тогда (для растворов, не слишком крепких) оказывается:

Приведенное уравнение формально тождественно с уравнением Клапейрона, следовательно, растворенное вещество при небольшой концентрации ведет себя как идеальный газ; осмотическое давление есть не что иное как парциальное давление растворенного вещества. Этот закон был установлен в 1886 г. голландским ученым (позже берлинским академиком) Вант-Гоффом.

Сказанное позволяет наглядно объяснить поднятие столбика жидкости в описанном опыте (рис. 237). Молекулы растворенного вещества, как молекулы газа, наскакивают на непроницаемую для них поверхностную пленку жидкого столбика и отражаются от нее; отсюда возникает сила, заставляющая эту пленку подобно поршню двигаться кверху. Но так как пленка тянет за собой и весь столбик, то в конце концов сила давления молекул растворенного вещества уравновешивается тяжестью столбика.

С помощью уравнения легко вычислить для любого раствора осмотическое давление. Пусть, например, в содержится 0,1 моля растворенного вещества, не являющегося электролитом (например, сахара), при температуре 27° С. В таком случае равняется и осмотическое давление

Мы видим, что осмотическое давление не зависит от химической природы ни растворителя, ни растворенного вещества (если это последнее не является электролитом).

Руководствуясь законом Вант-Гоффа, можно следующим образом объяснить понижение давления пара над раствором нелетучего вещества. Молекулы растворенного вещества, наскочив на поверхностную пленку и отразившись от нее, встречают молекулы растворителя движущиеся навстречу им, т. е. по направлению к пленке. Некоторые из этих молекул растворителя могли бы прорвать поверхностную пленку и вылететь в атмосферу пара, но встретившимися молекулами растворенного вещества они отбрасываются вниз. Поэтому численность молекул в паре, а значит, и давление пара уменьшаются.

Так как понижение давления пара над раствором и осмотическое давление сводятся к одной и той же причине, то между величиной осмотического давления и понижением давления пара над раствором существует количественная связь: для разведенных растворов относительное уменьшение давления пара, повышение точки кипения и понижение точки замерзания прямо пропорциональны осмотическому давлению.