Глава IX. ТВЕРДОЕ ТЕЛО

§ 119. Введение

Для твердого тела характерна, как известно, способность сохранять не только объем, как это наблюдается у жидкости, но и форму. За одним-единственным исключением (гелий) все вещества при достаточно низких температурах переходят в твердое состояние. Это означает, что когда скорости тепловых движений частиц становятся малыми, силы взаимодействия между ними настолько ограничивают перемещения атомов, что тело приобретает способность сохранять свою форму и восстанавливать ее после того, как действие внешней силы изменит ее. Способность сохранять форму (упругость формы) является главным внешним отличием твердых тел от жидких и газообразных веществ. Наряду с этим твердые тела обладают многими другими свойствами, отличающими их от жидких тел. И отличия эти во многих отношениях более глубокие, чем те, что разделяют жидкости и газы.

Это, впрочем, относится не ко всем твердым телам. Существуют вещества, которые по признаку сохранения формы должны быть отнесены к твердым телам, но которые во всем остальном не отличаются от жидкостей. К числу таких веществ, называемых аморфными веществами, относятся стекло, различные смолы, пластмассы. Вещества этого типа ведут себя как жидкости с аномально большой вязкостью, благодаря которой они при обычных или низких температурах не могут течь. Однако при повышении температуры вязкость их уменьшается, они постепенно, как говорят, размягчаются и приобретают обычную для жидкостей способность течь.

В противоположность этому у «настоящих» твердых тел такое размягчение не происходит, хотя и они при повышении температуры переходят в жидкое состояние. Но происходит этот переход не при постепенном повышении температуры, а скачком, при вполне определенной для данного вещества температуре — температуре плавления. Это — одна из важных особенностей, отличающих «настфящие» твердые тела от аморфных. Эта и другие

особенности твердого состояния указывают на какие-то внутренние особенности в строении твердых тел, которых нет в жидких и аморфных телах.

Термодинамически состояние твердого тела, так же как жидкости и газа, определяется известными уже нам параметрами состояния — объемом, давлением и температурой. Для идеального газа уравнение, связывающее эти три параметра, т. е. уравнение состояния, было выведено достаточно строго на основе определенных предположений о свойствах и поведений газовых молекул. Для реальных газов и жидкостей точное уравнение состояния уже не могло быть получено из-за сложности учета сил взаимодействия между частицами. Здесь пришлось довольствоваться приближенными уравнениями, в частности уравнением Ван-дер-Ваальса. Неудивительно, что для объяснения и описания многих явлений в жидкостях эти уравнения не могут быть непосредственно использованы.

В случае твердых тел задача оказывается еще более трудной, и уравнение состояния для них в явном виде тоже не может быть написано.

Связь между параметрами состояния модою, однако, установить для отдельных конкретных задач опытным путем. Но полученные таким образом уравнения не носят универсального характера. Так, например, из опыта известна связь между объемом тела и его температурой при постоянном давлении, т. е. вид функции Она описывает известное явление теплового расширения тел. Из опыта же известна связь между объемом тела и давлением при постоянной температуре: Она описывает всевозможные деформации твердых тел под действием внешних сил. Законы термодинамики, справедливые, разумеется, и для твердых тел, позволяют найти и более сложные связи между параметрами состояния.

Однако, в силу чрезвычайного многообразия условий, в твердых телах нельзя составить такое универсальное уравнение, связывающее которое могло бы дать для описания твердых тел то, что, например, уравнение Клапейрона дает для идеального газа.

Мы начинаем изучение свойств твердого тела с рассмотрения тех особенностей, которые отличают его от жидкости и газа, и тех свойств, которые являются следствием этих особенностей.

Сейчас можно считать установленным, что свойства твердых тел обусловлены главным образом тем, что атомы (или другие частицы) расположены в них не хаотически, как в жидких и газообразных веществах, а в определенном, характерном для каждого вещества порядке, причем в твердом теле такое упорядоченное расположение атомов простирается на весь объем тела (так называемый дальний порядок). Такие тела с правильным расположением частиц называются кристаллическими. Только они и должны

считаться твердыми телами. В аморфных же и, по-видимому, в жидких телах упорядоченное расположение частиц распространяется только на соседние атомы (так называемый ближний порядок).

Причиной перехода атомов к упорядоченному расположению при образовании твердого тела являются, разумеется, силы взаимодействия между ними. Поскольку образование кристалла при охлаждении происходит само по себе, атомы располагаются в кристалле так, чтобы их потенциальная энергия в поле сил взаимодействия была минимальна, а сама сила — равна нулю.

Привода сил взаимодействия между атомами хорошо известна. Это электрические силы притяжения и отталкивания положительно и отрицательно заряженных частиц (электронов и ядер), имеющихся в каждом атоме. Силы эти очень сложны — уже потому, что здесь идет речь о взаимодействиях всех электронов и ядер всех атомов тела. Но дело даже не в множественности сил, а в том, что, как оказывается, классическая физика их вообще описать не может. Даже такой простой случай, как взаимодействие всего двух атомов в молекуле водорода, нельзя описать и объяснить на основе классической физики.

Решение задачи дает лишь квантовая механика, но это выходит за рамки нашего курса.

Рис. 152.

Рис. 153.

Мы здесь заметим лишь, что зависимость силы взаимодействия двух атомов от расстояния между ними имеет вид, представленный на рис. 152. На больших расстояниях атомы практически не взаимодействуют друг с другом, так что сила может считаться равной нулю. При уменьшении расстояния возникает сила притяжения между атомами (отрицательный знак силы и означает, что она имеет характер силы притяжения). По абсолютному значению сила эта растет с уменьшением вплоть до некоторого расстояния Затем сила уменьшается и при расстоянии между атомами она становится равной нулю. При дальнейшем уменьшении сила вновь появляется, но уже как сила отталкивания,

быстро растущая с уменьшением: расстояния между атомами, стремясь к бесконечности при

Этой кривой соответствует похожая на нее кривая зависимости потенциальной энергии U взаимодействия атомов от представленная на рис. 153. Сходство кривых не должно удивлять, так как связаны, как известно, соотношением

При расстоянии между атомами, равном когда сила взаимодействия равна нулю, потенциальная энергия проходит через минимум. Об атоме в таком. положении принято говорить, что он находится на дне «потенциальной ямы». Ясно, что это — положение равновесия. Ведь равновесие частицы как раз и характеризуется тем, что сумма сил, приложенных к ней, равна нулю, а потенциальная энергия минимальна.