3.9. Примеры расчета

Пример 3.1. Кронштейн, нагруженный силой , крепится к колонне (рис. 3.25, а) четырьмя болтами, поставленными в отверстия с зазором. Определить диаметр болтов из при неконтролируемой затяжке.

Решение. 1. Определяем силу, действующую на один наиболее нагруженный болт. Приводим силу к центру тяжести болтового соединения; получаем силу приложенную в центре тяжести, и момент мм (рис. 3.25, б). Сила и момент действуют в плоскости стыка и должны быть уравновешены силами трения, вызванными затяжкой болтов. Примем, что точки приложения сил трения совпадают с центрами болтовых отверстий.

Составляющая от силы (см. формулу (3.2)]:

Составляющая от момента Т [см. формулу (3.3), где

Наибольшая результирующая внешняя нагрузка (наибольшая геометрическая сумма сил и — для верхнего и нижнего правых болтов (рис. 3.25, в).

Рис. 3.25. К примеру расчета 3.1

По теореме косинусов

2. Сила затяжки наиболее нагруженного болта [см. формулу (3.4)]

Принимаем

3. Диаметр болтов определим по табл. 3.4. Для силы затяжки ближайшее большее значение допускаемой осевой нагрузки , которому соответствует болт

Пример 3.2. Проверить прочность шпилек (рис. 3.26), крепящих крышку цилиндра поршневого двигателя. Материал шпилек — сталь 45, число шпилек

Давление в цилиндре изменяется от до по отнулевому циклу. Материал цилиндра и крышки — сталь.

Решение. 1. Проверка шпилек на статическую прочность. Внешняя сила, действующая на одну шпильку, при наибольшем давлении в камере сжатия [см. формулу (3.1)]

Сила предварительной затяжки шпилек [см. формулы (3.7) и (3.8)]

Коэффициент основной нагрузки [см. формулу (3.9)]

Рис. 3.26. К примеру расчета 3.2

Коэффициент податливости шпильки [см. формулу (3.10)]

где — соответственно длина и площадь сечения ненарезанной части шпильки:

— соответственно длина и площадь сечения верхней нарезанной части шпильки, находящейся внутри крышки цилиндра: соответственно учитываемая длина и площадь поперечного сечения нарезанной части шпильки, ввернутой во фланец цилиндра (обычно принимают 1/3 длины этой части шпильки):

Коэффициент податливости стыка [см. формулу

(модуль упругости стыка).

Площадь сечения эквивалентной втулки [см. формулу (3.12)]

Расчетная нагрузка шпильки с учетом возможности затяжки под полной нагрузкой [см. формулу (3.13)]

Проверку статической прочности шпилек производим по табл. 3.4.

Для шпильки из стали 45 допускаемая осевая нагрузка следовательно, статическая прочность шпилек обеспечена.

2. Проверка прочности шпилек с учетом циклического изменения нагрузкк. Коэффициент запаса прочности по амплитуде [см. формулу (3.14)]

(см. табл. 3,5 и примечание 2).

Амплитуда переменных напряжений для отнулевого цикла

где (см. табл. 3.3).

Полученный коэффициент запаса прочности по амплитуде выше допускаемого [см. экспликацию к формуле (3.14)].

Коэффициент запаса прочности по наибольшему напряжению цикла [см. формулу (3.15)]

предел текучести (см. табл. 3.4), напряжение затяжки

Коэффициент запаса прочности по наибольшему напряжению больше допускаемого [см. экспликацию к формуле (3.15)].

Прочность шпилек с учетом циклического изменения нагрузки обеспечена, так как оба коэффициента запаса больше допускаемого.