Главная > Разное > Лекции по термодинамике
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 104. Зависимость давления от состава смеси

Рассмотрим эти формулы более подробно. В уравнении (80), выражающем взаимную зависимость между давлением и объемом, единственные величины, зависящие от состава смеси х, суть а и b. Следовательно, для газообразной фазы, где силы молекулярного притяжения и размеры молекул играют весьма малую роль, значения производной весьма близки к нулю, ибо в наших формулах v всегда означает объем одного моля смеси.

Разность не намного меньше , т.е. объема газообразной фазы, в то время как заведомо меньше 1. Поэтому коэффициент при в левой части равенства (147) положителен. Точно так же положительно будет и выражение в скобках в правой части равенства (147), ибо мы имеем дело с устойчивыми фазами. Следовательно, dp того же знака, что и .

Производная в уравнении (146), относящаяся к жидкой фазе, представляет собой величину того же порядка малости, что и так что коэффициент при в этом уравнении положителен, и знак совпадает со знаком выражения .

Следовательно, одного и того же знака, а это значит, что при изменении состава жидкой фазы состав газообразной фазы меняется в том же самом направлении.

Далее, при того же знака, что и если же то знак противоположен знаку На словах это можно пояснить таким образом. Назовем ту компоненту, которой в газообразной фазе содержится больше, чем в жидкой, летучей компонентой. Чем больше содержит тогда смесь летучей компоненты, тем больше и давление в газообразной фазе.

Две фазы, находящиеся в равновесии друг с другом, имеют, вообще говоря, различный состав; но в некоторых специальных случаях обе фазы могут быть и одинаковыми по составу. Допустим, что (напомним, что относится к жидкой фазе) постепенно возрастает, так что сначала было больше затем, при некотором значении равно а при дальнейшем возрастании становится меньше, чем . Тогда, согласно уравнению (146), сначала возрастает, достигает при своего максимума, а затем убывает. Если же сначала а потом то при равенстве значений давление будет иметь минимум.

Свойства разности геометрически изображаются свойствами двойной касательной к поверхности. При проекция двойной касательной параллельна оси и отклоняется от нее в прямо противоположных направлениях, в зависимости от того, что больше, или Если общую касательную плоскость катить по поверхности, то направление проекции двойной касательной на плоскость будет непрерывно меняться, приближаясь у краев поверхности, т. е. при или к направлению оси v, если, конечно, сама складка простирается достаточно далеко — до края -поверхности.

В самом деле, предельным случаем равновесия будет равновесие между двумя фазами, содержащими только одну компоненту, а тогда и — оба равны либо 0, либо 1. Если же складка кончается на самой поверхности — существует конечная точка складки, — то проекция двойной касательной стремится совпасть с касательной к проекции бинодали, а эта последняя касательная может составлять тот или иной угол с осью V.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление